Pengertian Relasi dan Cara Menyatakan Relasi

KOMPAS.com - Dikutip dari Buku Be Smart Matematika (2006) oleh Slamet Riyadi, relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan atau menghubungkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.

Contoh: Adik dari, setengah dari, kuadrat dari, lebih dari, dan seterusnya.

Cara menyatakan relasi

Relasi dari himpunan A ke himpunan B dapat dinyatakn dengan:

• Diagram panah
• Himpunan pasangan berurutan
• Diagram Cartesius

Baca juga: Relasi dan Fungsi

Contoh:

Misalkan, A = {1,2,3,4}, dan B = {2,6,8}. Jika relasi dari dalam A ke B adalah "faktor dari" maka relasi A ke B apabila dinyatakan dalam:

Diagram panah:

Diagram panah

Himpunan pasangan berurutan:

{(1,2),(1,6),(1,8),(2,6),(2,8),(3,6),(4,8)}.

Diagram cartesius:

diagram cartesius

Baca juga: Membedakan Relasi dan Fungsi (Linier) dengan Berbagai Representasi

Contoh soal 1

Diketahui A = {1,2,3,4,5} dan B = {2,3,4,5} relasi dari A ke B adalah "kurang dari" nyatakan relasi tersebut dengan:

• Diagram panah
• Himpunan pasangan berurutan
• Diagram Cartesius

Jawab:

• Diagram panah:

Diagram panah

• Himpunan pasangan berurutan:

{(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)}.

• Diagram Cartesius:

diagram cartesius

Baca juga: Relasi Sudut: Relasi Sumbu X dan Y