Relasi dan Fungsi

KOMPAS.com – Dalam kehidupan sehari-hari kerap kali ada hubungan antar dua pihak dengan pola dan ciri tertentu. Dalam aljabar, pola hubungan tersebut dipelajari dalam relasi dan fungsi.

Apa itu relasi dan fungsi? Untuk mengetahuinya, simaklah penjelasan di bawah ini!

Pengertian relasi

Relasi adalah hubungan antara satu himpunan dengan himpunan lainnya. Misalnya ada dua buah himpunan, yaitu himpunan A sebagai domain dan B sebagai kodomain. Relasi menyatakan hubungan A dengan B.

Relasi dapat dinyatakan dalam tiga jenis yaitu diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan juga diagram kartesius.

Baca juga: Pengertian Himpunan: Himpunan Kosong dan Himpunan Semesta

Himpunan pasangan berurutan

Misalkan ada dua himpunan, yaitu himpunan A dan himpunan B sebagai berikut:

A = {ayam, singa, buaya, ular}
B = {mamalia, reptil, unggas}

Relasi menghubungkan bagaimana hubungan antara himpunan A dan B. Relasi antar himpunan A dan B tersebut adalah nama hewan dengan jenisnya. Himpunan pasangan berurutan relasinya adalah:

R = {(ayam, unggas), (singa, mamalia), (buaya, reptil), (ular, reptil)}

Diagram panah relasi

Relasi dapat dinyatakan dalam suatu diagram pana. Misalnya, himpunan A berisi nama hewan dan himpunan B berisi jenis hewan. Tanda panah kemudian digunakan untuk menyatakan hubungan termasuk ke dalam jenis apa hewan tersebut.

Baca juga: Fungsi Invers

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Contoh relasi yang dinyatakan dengan diagram panah

Diagram kartesius relasi

Relasi juga dapat dinyatakan dalam diagram koordinat kartesius dengan sumbu x dan sumbu y sebagai berikut:

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Contoh relasi yang dinyatakan dengan diagram kartesius

Pengertian fungsi

Dilansir dari The Story of Mathematics, fungsi adalah aturan yang menghubungkan setiap elemen dalam suatu himpunan. Sehingga, fungsi dapat dikatakan sebagai bagian khusus dari relasi. Namun, tidak semua relasi adalah fungsi.

Lalu apakah yang membedakan relasi dan fungsi? Dilansir dari Cuemath, yang membedakan fungsi dari relasi adalah setiap elemen di himpunan domain memiliki hanya satu hubungan pada himpunan kodomainnya.

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Contoh fungsi yang dinyatakan dengan diagram panah