Pengertian dan Contoh Himpunan Terhingga, Tak Terhingga, Kosong, Semesta, dan Bagian

KOMPAS.com - Himpunan adalah kumpulan atau kelompok benda (obyek) yang tercakup dalam satu kesatuan yang dapat terdefinisi dengan tepat dan jelas.

Dilansir dari buku Sukses UN SMP/MTs 2016 (2015) oleh Tim Study Center, ada lima jenis himpunan yang dapat diketahui. Berikut penjelasan dan contohnya:

Himpunan Terhingga

Himpunan Terhingga adalah himpunan yang jumlah anggota himpunannya dapat dihitung atau ditentukan.

Contoh:

A = {1,2,3,4,5,6,7,8}
K = {Kuda, Kambing, Kera, Kura-kura}
N = {Bilangan genap antara 1 sampai 20}

Baca juga: Pengertian Himpunan: Himpunan Kosong dan Himpunan Semesta

Himpunan Tak Terhingga

Himpunan tak terhingga adalah himpunan yang jumlah anggota himpunannya tidak terbatas sehingga tidak dapat dihitung.

Untuk menuliskan himpunan tak terhingga cukup dengan menulis sebagian dari anggotanya, kemudian diikuti dengan tiga titik untuk anggota selanjutnya.

Contoh:

• B = {bilangan ganjil}
  B = {1,3,5,7,9,11,...}
• F = {nama-nama bunga}
  F = {mawar, anggrek, melati, kenanga, ...}

Himpunan Kosong (∅)

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota.

Himpunan kosong disimbolkan dengan {} atau ∅.

Contoh:

• T adalah himpunan harimau pemakan rumput maka ditulis:
  T = {} atau T = ∅.
  Karena tidak ada harimau yang memakan rumput.
• H adalah himpunan nama hari yang diawali dengan huruf "A" maka ditulis:
  A = {} atau A = ∅
  Karena tidak ada nama hari yang diawali dengan huruf "A".

Baca juga: Penerapan Himpunan dalam Kehidupan Sehari-hari

Himpunan Semesta (S)

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua obyek yang sedang dibicarakan.

Himpunan semesta disebut juga sebagai himpunan universal dan biasa disimbolkan S atau U.

Contoh:

• P = {a,b,c,d} dan Q = {c,d,e,f}

Himpunan semesta yang mungkin adalah:
S = {a,b,c,d,e,f}

• C = {3,7,11,13,17}

Himpunan semesta yang mungkin adalah:
S = {bilangan ganjil}
S = {bilangan prima}
S = {bilangan asli}
S = {bilangan cacah}

Baca juga: Tentukan Himpunan Penyelesaian Berikut! Jawaban Soal TVRI SMA 2 Juni