Penerapan Himpunan dalam Kehidupan Sehari-hari

Oleh: Andri Saputra, Guru SMPN 12 Pekanbaru, Riau

KOMPAS.com - Mempelajari tentang bilangan bulat dan operasi bilangan serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.

Materi bilangan ini sangat berguna untuk mempelajari yang berkaitan tentang himpunan. Pemahamanmu tentang bilangan sangat bermanfaat untuk mempelajari himpunan.

Khususnya dalam menentukan anggota himpunan suatu bilangan. Tahukah kamu apa yang dimaksud dengan himpunan? Bagaimana kaitan himpunan dengan permasalahan sehari-hari?

Menurut Georg Cantor seorang ahli matematika Jerman, penemu teori himpunan pada tahun 1873 mengumumkan teori himpunan.

Kita sering menjumpai berbagai macam kelompok atau kumpulan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, kumpulan warna lampu lalu lintas,  kumpulan lukisan indah, dan lain-lain.

Baca juga: Operasi Biner pada Dua Himpunan

Setiap kelompok tersebut belum tentu merupakan sebuah himpunan. Kumpulan Tumbuhan dikotil, kumpulan negara anggota Asean dan kumpulan hewan berkaki dua termasuk himpunan.

Kumpulan makanan enak, kumpulan laki-laki tampan, dan kumpulan hewan bertubuh besar tidak termasuk dalam himpunan.

Artinya dari contoh di atas dapat disimpulkan himpunan adalah kumpulan obyek yang memiliki sifat yang dapat didefinisikan dengan jelas.

Notasi dan anggota himpunan

Suatu himpunan dilambangkan dengan huruf kapital mulai dari A, B, C, … Z. Benda atau obyek yang termasuk himpunan ditulis dengan mengggunakan kurung kurawal { … }. 

Benda atau obyek yang merupakan himpunan dilambangkan dengan “∈ ” dan dibaca elemen atau anggota. Jika obyek tidak merupakan himpunan, maka dilambangkan dengan “∉ ” dan dibaca bukan elemen atau anggota. Banyak anggota dalam suatu himpunan contoh himpunan P dinyatakan dengan n (P).

Contoh S merupakan himpunan bilangan genap kurang dari 12. Tentukan anggota himpunan tersebut serta nyatakan dengan tanda kurung kurawal. Karena S merupakan himpunan bilangan genap kurang dari 12 maka anggotanya adalah 2, 4, 6,8 10. Jadi A = {2,4,6,8,10}.

Baca juga: Pengertian Himpunan: Himpunan Kosong dan Himpunan Semesta

Dalam menyatakan suatu himpunan dapat disajikan dalam tiga cara yaitu:

• Mendaftakan anggota

Suatu himpunan dapat kita sajikan dengan cara menyebutkan semua anggotanya satu persatu yang dituliskan dalam kurung kurawal.

Contoh: A = {2,3,5,7,11} ; B = {k, a, m, p, u, s}