Cara Mengerjakan Soal Irisan dan Gabungan pada Himpunan

KOMPAS.com - Himpunan adalah kumpulan obyek yang didefinisikan dengan jelas.

Berdasarkan asal anggotanya, himpunan terbagi menjadi dua yakni irisan dan gabungan.

Dilansir dari buku Sukses UN SMP/MTs 2016 (2015) oleh Tim Study Center, irisan adalah himpunan yang anggotanya berasal dari A yang juga menjadi anggota B yang notasinya A ∩ B = {x|x ∈ A dan x ∈ B}.

Gabungan adalah himpunan yang anggotanya berasal dari A atau B atau keduanya yang notasinya A ∪ B = {x|x ∈ A atau x ∈ B}.

Baca juga: Pengertian dan Contoh Himpunan Terhingga, Tak Terhingga, Kosong, Semesta, dan Bagian

Contoh soal 1

Diketahui himpunan-himpunan:

M = {x| 1 ≤ x ≤ 9, x ∈ bilangan prima}
N = {x| 1 < x < 9, x ∈ bilangan prima}

M ∪ N = ....

A. {3,5,7}
B. {2,3,5,7}
C. {1,2,3,5,7}
D. {1,2,3,5,7,9}

Jawab:

M = {x| 1 ≤ x ≤ 9, x ∈ bilangan prima}
= {2,3,5,7}

N = {x| 1 < x < 9, x ∈ bilangan prima}
= {3,5,7}

M u N = {2,3,5,7}, minimal ada pada M atau N. Jawaban (B).

Baca juga: Pengertian Himpunan: Himpunan Kosong dan Himpunan Semesta

Contoh soal 2

Dari 100 orang yang disurvei tentang kegemaran menonton acara televisi, diperoleh 68 orang gemar menonton sinetron, 42 orang gemar menonton berita, dan 10 orang tidak gemar kedua acara tersebut. Banyak orang yang hanya gemar menonton berita adalah ....

A. 20 orang
B. 22 orang
C. 32 orang
D. 36 orang

Jawab:

n(S) = 100
Nonton sinetron: n(A) = 68
Nonton berita: n(B) = 42
Tidak suka keduanya: (A ∪ B)' = 10

Perhatikan diagram Venn di bawah ini: