Membedakan Relasi dan Fungsi (Linier) dengan Berbagai Representasi

Oleh: Supriaten, Guru SMPN 5 Tanah Grogot, Paser, Klaimantan Timur

KOMPAS.com - Bagi kalian yang sudah mempelajari matematika tentu tidak asing dengan pengertian serta rumus relasi dan fungsi.

Beberapa permasalahan perhitungan matematika dapat diselesaikan dengan relasi dan fungsi. 

Relasi

Tanpa disadari relasi sering diaplikasikan di dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, dalam kelompok belajar terdiri dari empat orang anggota yaitu Azizah, Dini, Haikal, dan Ilham.

Mereka saling mengukur tinggi badan semua anggota. Dari hasil pengukuran diperoleh Azizah memiliki tinggi badan 150 sentimeter, Dini memiliki tinggi badan 150 sentimeter, Haikal memiliki tinggi badan 166 sentimeter, sedangkan Ilham memiliki tinggi badan 160 sentimeter.

Jika, anggota kelompok itu disatukan dalam himpunan A, maka anggota himpunan A adalah Azizah, Dini, Haikal, dan Ilham.

Himpunan A dapat dituliskan dengan A=Azizah, Dini, Haikal, Ilham, sedangkan tinggi badan semua anggota B dapat dituliskan B=150 sentimeter, 150 sentimeter, 166 sentimeter, 160 sentimeter.

Dari pernyataan tersebut terdapat suatu hubungan antara himpunan A dan himpunan B, hubungan tersebut berkaitan dengan tinggi badan anggota kelompok.

Baca juga: Apa itu Faktorial dalam Matematika?

Hubungan tinggi badan anggota kelompok dapat digambarkan dengan menggunakan tanda notasi panah seperti gambar berikut:

Dok. Supriaten Relasi matematika

Dari uraian tersebut dapat di simpulkan bahwa, relasi dalam kehidupan sehari-hari memiliki arti hubungan. Namun, dalam matematika relasi diartikan sebagai  hubungan antara dua himpunan dengan himpunan yang lainnya.

Relasi dapat ditulis dengan R: A → B. Dalam relasi, anggota himpunan A mempunyai pasangan pada anggota himpunan B.

Relasi dapat dinyatakan dengan menggunakan tiga cara, yaitu:

• Diagram panah
• Himpunan pasangan berurutan 
• Diagram kartesius

Contoh soal relasi

Agar lebih jelas dalam memahami bagaimana cara menyatakan relasi  tersebut, simak contoh soal berikut:

Diketahui himpunan A = (3, 6, 9} dan himpunan B = {3, 6, 8, 9}. Jika relasi dari A ke B adalah relasi "Kelipatan Dari". Maka nyatakanlah relasinya dalam bentuk: