Cara Menentukan Nilai n pada Deret Aritmatika

-4b = 6.000
-b = 6.000/4
b = -1.500

Sehingga, didapatkan bahwa beda deret aritmatika tersebut adalah -1500. Setelah mendapatkan nilai beda, kita harus mencari nilai suku pertama deret aritmatika tersebut.

Mencari suku pertama (a) deret aritmatika

Nilai a dapat dicari dengan mensubstitusikan nilai beda (b) ke dalam persamaan (1) atau (2):

a + 5b = 24.000
a + 5 (-1.500) = 24.000
a - 7.500 = 24.000
a = 24.000 + 7.500
a = 31.500

Didapatkan bahwa nilai suku pertama (a) deret aritmatika tersebut adalah 31.500. Setelah didapatkan nilai a dan b, barulah kita dapat menentukan nilai n deret aritmatika yang bernilai nol.

Un = a + (n-1) b
0 = 31.500 + (n-1)(-1.500)
0 = 31.500 -1.500n + 1.500
0 = 33.000 – 1.500n
1.500n = 33.000
n = 33.000/1.500
n = 22

Sehingga, suku ke-n sama dengan 0 memiliki n senilai 22. Untuk membuktikannya, kita dapat mencari nilai U22 menggunakan rumus nilai suku ke-n:

Un = a + (n-1) b
U22 = 31.500 + (22-1)(-1.500)
U22 = 31.500 + 21(-1.500)
U22 = 31.500 – 31.500
U22 = 0

Terbukti, bahwa suku ke 22 memiliki nilai nol sama dengan 0.