Menghitung Rasio dari Barisan Geometri

KOMPAS.com - Dilansir dari Handbook of Mathematics (1965) oleh I N Bronshtein dkk, barisan bilangan merupakan kumpulan bilangan yang memiliki urutan dan disusun menurut pola tertentu.

Barisan geometri memiliki rasio (nilai pembanding) setiap dua suku yang berurutan yang tetap.

Untuk lebih memahami barisan geometri, mari kita simak dan kerjakan contoh soal di bawah ini.

Tentukan rasio dan suku pertama dari barisan geometri dibawah ini!
1. suku ke-4 = 8 dan suku-6 = 729
2. suku ke-2 = 6 dan suku-5 = 162

• Penyelesaian soal no 1

Rasio:
u4 = ar³ = 8
u6 = ar? = 729

Baca juga: Soal dan Pembahasan Barisan Geometri

u6/u4 = ar?/ar³
729/8 = r²
r = √(729/8)
r = 27/(2√2)
r = 27√2 / 4

Suku pertama:
ar³ = 8
a (27√2 /4)³ = 8
a = 8 / (27√2 /4)³
a = 2³ / (27√2 /4)³
a = (4√2 /27)³

• Penyelesaian soal no 2

Rasio:
u3 = ar² = 10
u6 = ar? = 1,25

u6/u3 = ar?/ar²
1,25/10 = r³
r³ = 1/8
r = 1/2

Suku pertama:
ar² = 10
a(1/2)² = 10
1/4 a = 10
a = 40

Baca juga: Soal dan Pembahasan Barisan Geometri pada Pola