Soal dan Pembahasan Barisan Geometri

KOMPAS.com - Dilansir dari Handbook of Mathematics (1965) oleh I N Bronshtein dkk, barisan bilangan merupakan kumpulan bilangan yang memiliki urutan dan disusun menurut pola tertentu.

Barisan geometri memiliki rasio (nilai pembanding) setiap dua suku yang berurutan yang tetap.

Untuk lebih memahami barisan geometri, mari kita simak dan kerjakan contoh soal di bawah ini.

Soal:

Diketahui barisan bilangan 8, 4, 2, 1 ... Tentukan rumus suku ke-n barisan tersebut!

Jawaban:

• Pertama-tama kita harus mengamati bahwa barisan bilangan 8, 4, 2, 1 memiliki suatu pola sebagai berikut:

8, 4, 2, 1, ...= 2³, 2², 2¹, 2?, ...

Baca juga: Apa Perbedaan Barisan Aritmetika dan Geometri?

• Sehingga diperoleh suku pertamanya adalah:

a = 2³

• Sedangkan rasionya adalah:

r = u2/u1
r = 4/8
r = ½

• Maka perumusan suku ke-n pada barisan bilangan 8, 4, 2, 1 adalah:

Un = a . r^(n - 1)
Un = 8 . (1/2)^(n - 1)
Un = 2^3 . 2^(-n + 1)
Un = 2^(-n + 4)