Un = a + (n - 1)b
U10 = 3.000.000 + (10 - 1)500.000
= 3.000.000 + (9 × 500.000)
= 3.000.000 + 4.500.000
= 7.500.000
Maka, gaji pegawai yang didapatkan pada tahun kesepuluh adalah sebesar Rp7.500.000,00. Namun, yang dicari adalah jumlah gaji selama sepuluh tahun bukan hanya gaji tahun kesepuluh.
Dilansir dari Cuemath , jumlah suku pertama hingga suku ke-n bisa dicari dengan rumus sebagai berikut:
Sehingga, uang yang diterima pegawai tersebut sebagai gaji selama sepuluh tahun adalah sebesar Rp52.500.000,00.
Baca juga: Soal-Soal Akar Pangkat Tiga
Jika suku keempat dan suku kesembilan suatu baris aritmatika adalah 14 dan 29, maka suku ke-100 baris tersebut adalah …
Jawaban:
U4 = 14
U9 = 29
Pada soal suku pertama dan beda tersebut tidak diketahui. Sehingga, kita harus menemukan keduanya menggunakan cara eliminasi dan subtitusi sebagai berikut:
Un = a + (n - 1)b
U4 = a + (4 - 1)b
14 = a + 3b … persamaan (1)
Un = a + (n - 1)b
U9 = a + (9 - 1)b
29 = a + 8b … persamaan (2)
Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2):
Setelah didapat bahwa b adalah 3, subtitusi hasil b ke dalam persamaan (1):
14 = a + 3b
14 = a + 3(3)
14 = a + 9
14 - 9 = a
5 = a
a = 5
Maka, didapat bahwa nilai suku pertama (a) dan beda (b) barisan aritmatika tersebut adalah 5 dan 3. Sehingga, suku ke-100 dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Un = a + (n - 1)b
U100 = 5 + (100 - 1)3
= 5 + (99 × 5)
= 5+ 297
= 302
Baca juga: Soal-Soal Hitung Campur