Contoh Soal Pembagian Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

KOMPAS.com - pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel merupakan suatu pertidaksamaan nilai mutlak yang hanya menggunakan satu variabel (biasanya variabel x).

Penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel memiliki sifat yang berbeda-beda. Pada pembahasan ini kita akan mengerjakan soal pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel pada kasus pembagian dua nilai mutlak.

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 

|(2x-5)/(5x+1)|>2!

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Pembahasan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel pada kasus pembagian dua nilai mutlak

Pembuat nol dari penyelesaian di atas adalah:

12x-3=0      -8x-7=0
12x=3          -8x=7
x=1/4          x=-7/8

Baca juga: Konsep Dasar NIlai Mutlak

Kemudian masukkan pebuat nol pada garis bilangan sebagai berikut:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Garis bilangan penyelesaian contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel pada kasus pembagian dua nilai mutlak

Untuk menentukan penyelesaian pertidaksamaannya, kita masukkan suatu nilai yang termasuk pada masing-masing bagian di garis bilangan.

Lumen Learning grafik fungsi mutlak.

Untuk x<-7/8 → ambil nilai x=-1

(12x-3) (-8x-7) > 0
(12(-1)-3) (-8(-1)-7) > 0
(-12-3) (-8-7) > 0
(-15) (-15) > 0
225>0 → benar

Untuk -7/8<x<1/4 → ambil nilai x=0

(12x-3) (-8x-7) > 0
(12(0)-3) (-8(0)-7) > 0
(0-3) (0-7) > 0
(-3) (-7) > 0
21>0 → benar

Baca juga: Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

Untuk x>1/4 → ambil nilai x=1

(12x-3) (-8x-7) > 0
(12(1)-3) (-8(1)-7) > 0
(12-3) (-8-7) > 0
(9) (-15) > 0
-135>0 → salah

Sehingga penyelesaiannya adalah x<-7/8 atau -7/8<x<1/4.

(Sumber: Kompas.com/[Risya Fauziyyah] | Editor: [Rigel Raimarda])