Contoh Soal Pertidaksamaan pada Dua Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

KOMPAS.com - Pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel merupakan suatu pertidaksamaan nilai mutlak yang hanya menggunakan satu variabel (biasanya variabel x).

Penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel memiliki sifat yang berbeda-beda. Pada pembahasan ini kita akan mengerjakan soal pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel pada kasus dua nilai mutlak.

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan |5x-2|≤|3x+5|!

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Pembahasan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel pada kasus dua nilai mutlak

Pembuat nol dari penyelesaian di atas adalah:

8x+3=0        2x-7=0
8x=-3           2x=7
x=-3/8         x=7/2

Kemudian masukkan pebuat nol pada garis bilangan sebagai berikut:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Garis bilangan penyelesaian contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel pada kasus dua nilai mutlak

Baca juga: Konsep Dasar NIlai Mutlak

Untuk menentukan penyelesaian pertidaksamaannya, kita masukkan suatu nilai yang termasuk pada masing-masing bagian di garis bilangan.

Untuk x<-3/8 → ambil nilai x=-1
(8x+3) (2x-7) ≤ 0
(8(-1)+3) (2(-1)-7) ≤ 0
(-8+3) (-2-7) ≤ 0
(-5) (-9) ≤0
45≤0 → salah

Untuk -3/8<x<7/2 → ambil nilai x=2
(8x+3) (2x-7) ≤ 0
(8(2)+3) (2(2)-7) ≤ 0
(16+3) (4-7) ≤0
(19) (-3) ≤ 0
-57≤0 → benar

Untuk x>7/2 → ambil nilai x=4

(8x+3) (2x-7) ≤ 0
(8(4)+3) (2(4)-7) ≤ 0
(32+3) (8-7) ≤ 0
(35) (1) ≤ 0
35≤0 → salah

Sehingga penyelesaiannya adalah -3/8<x<7/2.

Baca juga: Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

(Sumber: Kompas.com/[Risya Fauziyyah] | Editor: [Rigel Raimarda])