Contoh Soal Pembagian Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

KOMPAS.com - pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel merupakan suatu pertidaksamaan nilai mutlak yang hanya menggunakan satu variabel (biasanya variabel x).

Penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel memiliki sifat yang berbeda-beda. Pada pembahasan ini kita akan mengerjakan soal pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel pada kasus pembagian dua nilai mutlak.

Pembuat nol dari penyelesaian di atas adalah:

12x-3=0      -8x-7=0
12x=3          -8x=7
x=1/4          x=-7/8

Kemudian masukkan pebuat nol pada garis bilangan sebagai berikut:

Untuk menentukan penyelesaian pertidaksamaannya, kita masukkan suatu nilai yang termasuk pada masing-masing bagian di garis bilangan.

Untuk x<-7/8 → ambil nilai x=-1

(12x-3) (-8x-7) > 0
(12(-1)-3) (-8(-1)-7) > 0
(-12-3) (-8-7) > 0
(-15) (-15) > 0
225>0 → benar

Untuk -7/8<x<1/4 → ambil nilai x=0

(12x-3) (-8x-7) > 0
(12(0)-3) (-8(0)-7) > 0
(0-3) (0-7) > 0
(-3) (-7) > 0
21>0 → benar

Untuk x>1/4 → ambil nilai x=1

(12x-3) (-8x-7) > 0
(12(1)-3) (-8(1)-7) > 0
(12-3) (-8-7) > 0
(9) (-15) > 0
-135>0 → salah

Sehingga penyelesaiannya adalah x<-7/8 atau -7/8<x<1/4.

(Sumber: Kompas.com/[Risya Fauziyyah] | Editor: [Rigel Raimarda])