Jawaban dari Soal "Dari 10 Orang Finalis Suatu Lomba"

KOMPAS.com - Kombinasi merupakan salah satu bahasan dalam kaidah pencacahan.

Dilansir dari buku Matematika Kelompok Akuntansi, Administrasi Perkantoran, dan Sosial (2008) oleh Muhamad Yusuf, kombinasi banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Misalnya, menentukan banyak kelompok orang dan banyak kombinasi campuran zat atau warna.

Banyaknya kombinasi k unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia dinyatakan dengan notasi atau C(n,k) dan dapat ditentukan dengan rumus:

Berikut contoh soal dan pembahasan mengenai kombinasi:

Baca juga: 5 Perbedaan Permutasi dan Kombinasi

Contoh soal 1

Dari 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut adalah ....

A. 80 cara
B. 120 cara
C. 360 cara
D. 720 cara

Jawab:

Dari soal diketahui nilai n = 10, dan k = 3, sehingga:

= 120 cara

Jadi, banyaknya cara pemilihan tersebut adalah 120 cara.

Baca juga: Cara Menghitung dan Menggunakan Rumus Kombinasi

Contoh soal 2

Berapa banyakkah susunan yang berbeda untuk 9 payung yang identik pada rak yang memiliki 15 gantungan jas?

Jawab:

Dari soal diketahui bahwa nilai n = 15, dan k = 9.

Terdapat susunan yang berbeda untuk 9 payung yang identik pada rak yang memiliki 15 gantungan, dengan:

= 5.005

Jadi, banyaknya susunan yang berbeda pada rak adalah 5.005 cara.

Itulah penjelasan mengenai pengertian kombinasi pada peluang matematika beserta contoh soal dan pembahasannya.

Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Kombinasi pada Peluang