KOMPAS.com - Permutasi adalah suatu susunan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan benda/obyek yang diambil sebagian/seluruhnya dengan memperhatikan urutannya.
Dilansir dari Buku Ajar Teori Peluang (2017) oleh Hongki Julie, banyaknya permutasi r unsur yang diambil dari n unsur yang berbeda yang dinotasikan dengan P(n,r) didefinisikan sebagai:
Berikut contoh soal dan pembahasan mengenai permutasi:
Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Permutasi pada Peluang
Suatu sekolah membentuk tim delegasi yang terdiri dari 4 anak kelas X, 5 anak kelas XI, dan 6 anak kelas XII. Kemudian akan ditentukan pimpinan delegasi yang terdiri dari ketua, wakil ketua, dan sekretaris. Jika kelas asal ketua kelas harus lebih tinggi dari kelas asal wakil dan sekretaris, maka banyaknya kemungkinan susunan pimpinan delegasi adalah ....
A. 156
B. 492
C. 546
D. 600
E. 720
Ada dua cara untuk mengerjakan soal tersebut.
Tim delegasi, terdiri dari:
4 anak kelas X
5 anak kelas XI
6 anak kelas XII
Akan dibentuk:
Ketua
Wakil ketua
Sekretaris
Dalam hal ini, posisi kelas asal ketua harus lebih tinggi dari kelas asal wakil ketua dan sekretaris.
Banyak kemungkinan kepemimpinan adalah ....?
Baca juga: Menentukan Banyak Permutasi dari Sebuah Kata
Karena kelas asal ketua harus lebih tinggi dari kelas asal wakil ketua dan sekretaris, maka ada dua kemungkinan kelas asal dari ketua yaitu dari kelas XII atau kelas XI.
Jika ketua dari kelas XII, maka wakil ketua dan sekretaris harus dari kelas XI atau kelas X.
Jadi, banyaknya kemungkinan jika ketua berasal dari kelas XII adalah:
= Ketua|Wakil ketua|Sekretaris
= 6 x 9 x 8
= 432
Sementara, jika ketua dari kelas XI, maka wakil ketua dan sekretaris harus dari kelas X.