Cara Menyelesaikan SPLDV Menggunakan Metode Grafik, Substitusi, Eliminasi, dan Gabungan

KOMPAS.com - Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah dua persamaan linear dua variabel yang mempunyai tepat satu titik penyelesaian.

Dikutip dari Buku Be Smart Matematika (2006) oleh Slamet Riyadi, bentuk umum SPLDV adalah sebagai berikut:

(foto)

Penyelesaian SPLDV dapat ditentukan dengan 4 metode, antara lain:

• Metode grafik
• Metode substitusi
• Metode eliminasi
• Metode gabungan eliminasi dan substitusi

Baca juga: Cara Mencari nilai P dan Q pada Soal Matematika SPLDV

Contoh soal 1

Tentukan penyelesaian SPLDV berikut!

Jawab:

Pertama, kita misalkan terlebih dulu mana yang persamaan (i) dan mana yang persamaan (ii).

x+2y=4   ...persamaan (i)
x+y=3   ...persamaan (ii)

SPLDV tersebut dapat diselesaikan dengan 4 metode, berikut rinciannya:

Baca juga: Metode Eliminasi dan Substitusi SPLTV

Metode grafik

tabel nilai x dan y

Dari tabel, kita masukkan angka-angka tersebut ke dalam grafik sumbu x, dan sumbu y atau diagram cartesius.

grafik SPLDV dari dua persamaan

Himpunan penyelesaiannya adalah {(2,1)}.

Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Sistem Persamaan Linear Menggunakan Metode Eliminasi dan Substitusi

Metode substitusi

x+2y=4   ...persamaan (i)
x+y=3 => y = 3-x   ...persamaan (ii)

Substitusikan persamaan (ii) ke persamaan (i), diperoleh:

x+2(3-x) = 4
x+6-2x = 4
-x = 4-6
-x = -2
x = 2