Soal dan Jawaban Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 8 SMP

KOMPAS.com - Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah persamaan linear yang terdiri dari dua variabel, biasanya x dan y.

Misalnya, umur kakak adalah 10 tahun dan umur adik adalah 3 tahun. Maka, umur kakak adalah variabel x, dan umur adik adalah variabel y.

Materi SPLDV umumnya muncul di Sekolah Menengah Pertama kelas 8.

Berikut contoh soal dan pembahasan soal SPLDV.

Contoh 1

Selesaikanlah sistem persamaan linear dua variabel berikut:

2x + y = 13
x - y = 5

Jawaban:

Untuk memperoleh satu variabel, kita lakukan penjumlahan ruas kiri dan ruas kanan. Dengan menambahkan ruas kiri dan kanan dari dua persamaan, maka kita peroleh:

2x + y = 13    (i)
x - y = 5     (ii)
---------- +
3x = 18
x = 6

Dengan mensubstitusi nilai x = 6 ke persamaan (i), maka diperoleh:

2(6) + y = 13
12 + y = 13
y = 13-12
y = 1

Jadi, nilai x = 6, dan nilai y = 1

Untuk membuktikan nilai tersebut, kita substitusikan nilai x dan y dalam sistem persamaan, sebagai berikut:

Persamaan (i) adalah

2x + y = 13
2(6) + 1 = 13
12 + 1 = 13 (benar)