Rumus Luas dan Keliling Lingkaran, beserta Contoh Soalnya

KOMPAS.com - Lingkaran adalah bangun datar yang terdiri dari himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu di mana titik tertentu itu dinamakan titik pusat lingkaran.

Kompas.com/Retia Kartika Dewi gambar lingkaran

Luas lingkaran adalah luasan daerah lingkaran.

Dilansir dari buku Genius Matematika Kelas 6 SD Sesuai Kurikulum (Edisi Revisi) (2007) oleh Joko Untoro, luas dan keliling lingkaran dapat dicari dengan menggunakan rumus:

• Luas lingkaran = π x r²
• Keliling lingkaran = 2 x π x r

Di mana:
pi = 3,14 atau
r = jari-jari lingkaran

Baca juga: Cara Mencari Banyaknya Lingkaran Pada Pola Ke-50

Jari-jari lingkaran adalah setengah dari diameter lingkaran.

Maka luas dan keliling lingkaran juga dapat menggunakan rumus:

• Luas lingkaran = ¼ x pi x d²
• Keliling lingkaran = π x d

Di mana:
d = diameter lingkaran

Dikutip dari buku Metode Hafalan Di Luar Kepala Rumus Matematika SMP Kelas 7, 8, 9 (2015) oleh Andrian Duratun Kausar, agar lebih mudah dalam memahami rumus luas dan keliling lingkaran, berikut contoh soal dan pembahasan mengenai rumus lingkaran:

Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Berapa Banyak Siswa yang Gemar Sepak Bola pada Diagram Lingkaran

Contoh soal 1

Sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Tentukan keliling bangun tersebut!

Jawab:

Keliling lingkaran:

K = π x d
= x 28
= 88 cm

Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 88 cm.

Baca juga: Cara Menghitung Luas 6 Seperempat Lingkaran dan Keliling Persegi ABCD

Contoh soal 2

Tentukan keliling dan luas lingkaran dengan jari-jari 21 cm!

Jawab:

Diketahui lingkaran dengan r = 21 cm.

Keliling lingkaran = 2 π r 
= 2 x x 21
= 2 x 22 x 3
= 132 cm

Luas lingkaran = π x r²
= x 21 x 21
= 22 x 3 x 21
= 1.386 cm²

Jadi, keliling lingkarannya adalah 132 cm, dan luas lingkarannya adalah 1.386 cm².

Baca juga: Cara Mencari Garis Singgung Lingkaran yang Sejajar dan Tegak Lurus dengan Garis

Contoh soal 3

Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 7 cm. Hitunglah luasnya jika r = .

Jawab:

Luas lingkaran = π x r x r
= x 7 x 7
= 22 x 7
= 154 cm²

Jadi, luas lingkaran adalah 154 cm².

Baca juga: Cara Mencari Jari-jari Lingkaran Luar Segitiga

Contoh soal 4

Garis tengah lingkaran 28 cm. Hitung luas lingkaran tersebut!

Jawab:

Jari-jari = ½ diameter (garis tengah)
r = ½ x 28
= 14 cm

Luas lingkaran = π x r x r
= x 14 x 14
= 44 x 14

= 616 cm²

Jadi, luas lingkarannya 616 cm².

Itulah penjelasan mengenai rumus keliling dan luas lingkaran, beserta contoh soalnya.

Baca juga: Cara Menghitung Luas dan Keliling Lingkaran pada Soal Matematika