Cara Mencari Banyaknya Lingkaran Pada Pola Ke-50

KOMPAS.com - Baru-baru ini, seorang warganet menuliskan pertanyaan di media sosial mengenai pola lingkaran.

Berikut bunyi pertanyaannya:

Pertanyaan

Perhatikan gambar pola berikut!

brainly.co.id gambar pola bola pada soal

Tentukan banyaknya lingkaran pada pola ke-50!

Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Pola Bilangan Matematika

Jawab:

Banyaknya lingkaran pada pola ke-50 adalah 2.703. Simak penjelasan perhitungan sebagai berikut:

• Cara pertama

Pada gambar U1, diketahui bahwa banyaknya bola ada 8, dengan rincian 2 ke atas dan 4 ke kanan.

Kemudian pada gambar U2, diketahui bahwa banyaknya bola ada 15, dengan rincian 3 ke atas, dan 5 ke kanan.

Selanjutnya, pada gambar U3, diketahui bahwa banyaknya bola ada 24, dengan rincian 4 ke atas, dan 6 ke kanan.

Sehingga, dari pola tersebut diperoleh rumus:

1. • Ke kanan = n+3
   • Ke atas = n+1
   • Total bola pada pola ke-n = (n+3)x(n+1)

Baca juga: Pengertian dan Macam-macam Pola Bilangan Matematika 

Misal U1, kita masukkan rumus di atas:

• • Ke kanan = n+3 = 1+3 = 4 (Benar)
  • Ke atas = n+1 = 1+1 = 2 (Benar)
  • Total bola pada pola ke-1 = (n+3)x(n+1) = (1+3)x(1+1) = 4x2 = 8 (Benar)

Maka, untuk pola ke-50, yakni:

• • Ke kanan = n+3 = 50+3 = 53
  • Ke atas = n+1 = 50+1 = 51
  • Total bola pada pola ke-50 = (n+3)x(n+1) = (50+3)x(50+1) = 53 x 51 = 2.703

Baca juga: Macam-Macam Pola Bilangan dan Rumusnya

• Cara kedua

Dari gambar, diketahui banyaknya bola berdasarkan urutan sukunya sebagai berikut:

U1 = 8
U2 = 15
U3 = 24
U4 = 35

Diperoleh jeda/jarak sebagai berikut: