Belajar Pola Bilangan Lewat Loncat Katak

Oleh: Ratih Hermiyati, Guru SMP Negeri 10 Batang Hari, Batang Hari, Jambi

KOMPAS.com - Pola bilangan adalah susunan angka-angka yang membentuk pola tertentu. 

Misalnya:

• Pola bilangan genap: 2, 4, 6, 8, 10, …
• Pola bilangan ganjil: 1, 3, 5, 7, 9, 11, …
• Pola persegi: 1, 4, 9, 16, 25, …
• Pola segitiga: 1, 3, 6, 10, ...

Jika kamu masih sulit memahami pola bilangan, kamu bisa bermain "Loncat Katak" untuk menemukan suatu barisan yang membentuk pola bilangan.

Untuk bermain loncat katak, alat dan bahan yang dibutuhkan yaitu:

• 4 kertas dengan warna berbeda
• Gunting
• Alat tulis

Ambil 2 kertas (hijau dan kuning) untuk membuat 5 buah katak kuning dan 5 buah katak hijau.

Setelah itu ambil 2 kertas lainnya (putih dan merah), kemudian buatlah lingkaran berdiameter 10 cm sebanyak 10 buah berwarna putih dan 1 buah berwarna merah.

Setelah katak-katak jadi, pikirkan hal-hal ini: Bagaimana cara katak meloncat? Apakah kalian tahu jika katak meloncat itu selalu ke depan dan tidak pernah loncat ke belakang?

Nah, aturan ini yang nantinya akan kita pakai dalam permainan Loncat Katak. Berikut peraturannya:

• Katak tidak boleh berjalan mundur 
• Setiap kali memindahkan, katak hanya boleh melompat satu tempat ke depan atau melompat melewati satu katak di depannya

Setelah membuat alat peraga dan mengetahui ketentuan bermain “Loncat Katak”, saatnya bermain loncat katak. Berikut langkah-langkah bermain Loncat Katak:

• Ambil sepasang katak (1 katak berwarna kuning dan 1 katak berwarna hijau)
• Letakkan masing-masing katak di sebelah kanan dan kiri lingkaran merah dan saling berhadapan.
• Lakukan sesuai dengan peraturan. Lihat 1 lompatan katak melewati katak lainnya dan 2 lompatan katak ke depan tanpa melewati katak lainnya.
• Isikanlah dalam tabel yang sudah disediakan.
• Lakukan lagi untuk 2 pasang katak (2 katak berwarna kuning dan 2 katak berwarna hijau), 3 pasang katak, 4 pasang katak, dan 5 pasang katak. 

Hasil bermain loncat katak tadi terlihat pada tabel di bawah ini:

Setelah tabel terisi perhatikan barisan bilangan pada kolom 2, 3, dan 4. Apakah barisan angka-angka tersebut membentuk pola bilangan?

Kolom kedua menghasilkan barisan bilangan 1, 4, 9, 16, 25. Dilihat dari barisan bilangannya, maka membentuk pola bilangan kuadrat sehingga dapat dirumuskan menjadi n².

Kolom ketiga menghasilkan barisan bilangan 2, 4, 6, 8, 10,  bilangan yang tersusun membentuk pola bilangan genap sehingga dapat dirumuskan dengn 2n.

Kolom keempat merupakan jumlah seluruh lompatan katak sehingga membentuk pola bilangan 3, 8, 15, 24, 35. Maka dapat dirumuskan n² + 2n atau bisa juga melihat rumus kolom kedua dan ketiga lalu dijumlahkan.