KOMPAS.com – Gradien merupakan ukuran kemiringan garis lurus. Gradien suatu garis dapat ditentukan dengan dua metode yaitu berdasarkan koordinat kartesiannya dan berdasarkan persamaan garis lurusnya.
Bagaimana cara menentukan gradien dari persamaan garis? Caranya adalah melihat persamaan garis lurusnya terlebih dahulu. Dilansir dari Math is Fun, persamaan garis lurus memiliki bentuk umum:
y = mx + c
Di mana, m adalah kemiringan garis atau gradien. Sehingga, apabila persamaan garis memiliki bentuk di atas, gradiennya adalah koefisien dari x-nya sendiri.
Baca juga: Sifat-sifat Gradien Garis Lurus
Misalnya, gradien garis dengan persamaan berikut:
y = 5x + 9
Persamaan garis di atas telah mematuhi bentuk umum y = mx + c. Maka, gradiennya (m) adalah koefisien x pada persamaan garis tersebut, yaitu 5.
Adapun, jika persamaan garis lurus tidak dalam bentuk tersebut. Dilansir dari Cuemath, persamaan tersebut harus diubah ke dalam bentuk y = mx + c terlebih dahulu, barulah bisa ditentukan berapa gradiennya.
Misalnya suatu garis memiliki persamaan dalam bentuk lain linear sebagai berikut:
ax + by + c = 0
Baca juga: Cara Menentukan Gradien Garis Lurus dari Grafik
Untuk mencari gradiennya, kita dapat mengubah persamaan tersebut ke dalam bentuk y = mx + c, atau langsung mencari gradiennya dari rasio perbandingan koefisien x dan y.
ax + by + c = 0
m = - a/b
Misalnya, suatu garis memiliki persamaan linear 2x + 4y + 4 = 0. Maka, yang merupkan a adalah 2 dan yang merupakan b adalah 4.
m = - a/b = - 2/4 = -1/2
Sehingga, gradien persamaan garis lurus ax + by + c = 0 adalah -1/2.
Gradien garis tersebut juga dapat dihitung dengan cara mengubahnya ke dalam bentuk y = mx + c sebagai berikut:
2x + 4y + 4 = 0
4y = -2x – 4
y = -2/4 x – 1
Maka, gradiennya adalah koefisien x yaitu -2/4 atau -1/2. Maka, baik dihitung melalui rumus m= -a/b ataupun diubah menjadi bentuk y = mx + c, gradiennya akan tetap sama.
Simak breaking news dan berita pilihan kami langsung di ponselmu. Pilih saluran andalanmu akses berita Kompas.com WhatsApp Channel : https://www.whatsapp.com/channel/0029VaFPbedBPzjZrk13HO3D. Pastikan kamu sudah install aplikasi WhatsApp ya.