Sifat-sifat Gradien Garis Lurus

KOMPAS.com – Dalam ilmu matematika ketika mempelajari garis lurus, ada yang disebut dengan gradient. Apa yang dimaksud dengan gradient dan bagaimana sifat-sifat gradient? Berikut adalah penjelasannya!

Pengertian gradient

Gradien adalah ukuran kecuraman suatu garis lurus. Semakin besar gradiennya, maka akan semakin curam kemiringan garis tersebut. Sebaliknya, semakin kecil gradiennya maka akan semakin kecil kemiringan garis tersebut.

Nilai gradient menentukan ukuran kemiringan suatu garis dan dilambangkan dengan huruf m. Sehingga, secara sederhana gradient dapat diartikan sebagai kemiringan garis.

Baca juga: Cara Menentukan Gradien Garis Lurus dari Grafik

Sifat-sifat gradient

Untuk lebih memahami tentang gradient garis lurus, kita harus memahami sifat-sifat gradient sebagai berikut:

Gradient dapat bernilai positif dan negatif

Gradient garis lurus dapat bernilai positif maupun negatif. Nilai tersebut tidak selalu harus berupa bilangan bulat. Hal tersebut karena gradient kerap kali memiliki nilai pecahan yang positif ataupun negatif.

Gradient garis horizontal adalah nol

Garis horizontal adalah garis yang sejajar dengan sumbu x. Dilansir dari Math is Fun, garis tersebut memiliki gradient yang sama dengan nol (m = 0). Artinya, garis tersebut tidak miring dengan nilay y yang tetap (konstan) dan nilai x yang bertambah. Sehingga, garis horizontal disebut sebagai fungsi kontan.

Baca juga: Soal Integral: Menetukan Persamaan Garis dengan Gradien Tertentu

Gradient garis vertikal adalah tidak terdefinisi

Garis vertikal adalah garis yang sejajar dengan sumbu y. Gradient garis ini nilainya tidak terdefinisi. Dilansir dari The Biology Project, hal tersebut dikarenakan setiap dua titik pada garis vertikal memiliki koordinat x yang sama.

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Gradien garis vertikal dan garis horizontal

Gradien garis menanjak adalah positif

Garis yang menanjak dari kiri ke kanan atau miring ke kanan pada grafik, pasti memiliki gradient yang bernilai positif.

Gradient garis menurun adalah negatif

Garis yang menurun dari kiri ke kanan atau miring ke kiri pada grafik, pasti memiliki gradient yang bernilai negatif.

Baca juga: Persamaan Linear Dua Variabel

Dua garis sejajar memiliki gradient yang sama

Garis sejajar adalah dua buah garis yang tidak saling berpotongan dan memiliki kemiringan yang sama. Dilansir dari Cuemath, dua garis yang sejajar memiliki gradient yang sama.

m1 = m2

Hasil kali gradien kedua garis tegak lurus adalah -1

Jika dua buah garis berpotongan satu sama lain secara tegak lurus, maka hasil kali kedua gradiennya sama dengan -1.

m1 x m2 = -1

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Gradien dua garis sejajar dan dua garis tegak lurus