Jawaban dari Soal "Dua Buah Lingkaran Berjari-jari 6 Cm dan 4 Cm"

KOMPAS.com - Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik dan garis tersebut tegak lurus dengan jari-jari lingkaran.

Titik tersebut dinamakan titik singgung lingkaran.

Dilansir dari buku Kalkulus Lanjut (2023) oleh Joko Ade Nursiyono, salah satu jenis garis singgung lingkaran yakni garis singgung persekutuan luar lingkaran.

Adapun rumusnya adalah:

Keterangan:

l = Panjang garis singgung persekutuan luar
p = Jarak antara kedua titik
R = Jari-jari lingkaran besar
r = Jari-jari lingkaran kecil

Baca juga: Cara Menghitung Panjang Garis Singgung Lingkaran yang melalui Satu Titik pada Lingkaran

Berikut contoh soal mengenai garis singgung persekutuan luar lingkaran:

Contoh soal

Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 6 cm dan 4 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 8√3. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah ....

A. 8 cm
B. 10 cm
C. 12√2 cm
D. 14 cm
E. 12√3 cm

Jawab:

Dari dua buah lingkaran, diketahui:

R = 6 cm
r = 4 cm
l = 8√3

Baca juga: Rumus Lengkap Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Ditanyakan:

p = ....?

Pembahasan:

Panjang jarak kedua pusat lingkaran adalah:

14 = p

Jadi, panjang jarak kedua pusat lingkaran adalah 14 cm.

Itulah penjelasan mengenai pengertian, rumus, dan contoh soal mengenai persamaan garis singgung luar lingkaran.

Baca juga: Cara Menentukan Persamaan Garis Singgung Lingkaran yang melalui Titik, dan Bergradien