KOMPAS.com – Disjungsi adalah pernyataan dalam logika matematika yang berisikan dua proposisi. Menurun kebenaran kedua proposisinya, disjungsi dibagi menjadi dua yaitu disjungsi inklusif dan disjungsi eksklusif.
Disjungsi berupa pernyataan majemuk di mana dua proposisinya dibandungkan dengan kata “atau”. Proposisi yang pertama biasanya dilambangkan dengan “p” dan proposisi kedua dilambangkan dengan “q”.
Dilansir dari Philosophy Pages, disjungsi inklusif bernilai benar jika salah satu atau kedua proposisinya bernilai benar.
Adapun, disjungsi inklusif akan bernilai salah hanya jika kedua proposisinya bernilai salah. Hal tersebut karena kedua proposisi disjungsi inklusif bernilai benar.
Baca juga: Negasi, Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi
p | q | p∨q |
B | B | B |
B | S | B |
S | B | B |
S | S | S |
Contoh disjungsi inklusif adalah “Maya membawa pulpen atau pensil”. Kalimat majemuk tersebut adalah disjungsi inklusif jika Maya benar membawa pulpen, namun benar juga bahwa Maya membawa pensil. Sehingga, kedua proposisinya bernilai benar.
Baca juga: Konvers, Invers, dan Kontraposisi: Pengertian beserta Contohnya
Contoh lain disjungsi inklusif adalah:
Jenis disjungsi yang kedua adalah disjungsi ekslusif. Dilansir dari Oxford Reference, disjungsi eksklusif hanya bernilai benar jika salah satu proposisinya saja yang benar.
Adapun, disjungsi eksklusif akan bernilai salah jika kedua proposisi benilai benar atau bernilai salah. Hal tersebut dikarenakan salah satu proposisi dalam disjungsi eksklusif tidak benar.
Baca juga: Modus Ponens, Modus Tollens, dan Silogisme dalam Inferensi Logika
p | q | p⊕q |
B | B | S |
B | S | B |
S | B | B |
S | S | S |
Contoh disjungsi eksklusif adalah “Maya dapat memilih jurusan teknik fisika atau teknik geologi”. Kalimat majemuk tersebut adalah disjungsi ekslusif karena Maya tidak bisa memilih kedua jurusan dan hanya bisa memilih satu jurusan.
Artinya, saat satu proposisi benar (Maya memilih jurusan teknik fisika). Berarti proposisi lainnya (Maya memilih jurusan teknik geologi) bernilai salah.
Baca juga: Contoh Soal Kontraposisi dan Pembahasannya dalam Logika Matematika
Contoh disjungsi ekslusif lainnya adalah:
Simak breaking news dan berita pilihan kami langsung di ponselmu. Pilih saluran andalanmu akses berita Kompas.com WhatsApp Channel : https://www.whatsapp.com/channel/0029VaFPbedBPzjZrk13HO3D. Pastikan kamu sudah install aplikasi WhatsApp ya.