Jawaban dari Soal "Seorang Pedagang Kue Punya 9 Hg Terigu"

f max (x,y) = 6.000x + 4.000y

Untuk memperoleh titik maksimum, kita perlu mengetahui di mana letaknya menurut grafik garis.

Dari persamaan (i), kita misalkan:

x=0, maka y = 12 ⇒ (0,12)
y=0, maka x = 6 ⇒ (6,0)

Dari persamaan (ii), kita misalkan:

x=0, maka y = 8 ⇒ (0,8)
y=0, maka x = 12 ⇒ (12,0)

Baca juga: Cara Menghitung Keuntungan Maksimum pada Program Linear

Dari koordinat tersebut, kita bisa menggambar grafik sebagai berikut:

Kompas.com/Retia Kartika Dewi gambar koordinat garis

Kemudian, kita gunakan metode uji titik untuk mengetahui kebenaran dari pertidaksamaannya.

Karena produksi tidak mungkin negatif, maka x≥ 0, dan y ≥ 0.

Maka daerah hasilnya ada di empat titik, yakni (0,0),(6,0),(0,8), (x,y) perpotongan dua garis.

Untuk mencari perpotongan dua garis itu, kita lakukan metode eliminasi dari persamaan (i) dan (ii).

2x+y = 12
2x+3y = 24
-----------  -
-2y = -12
y = 6

2x+6 = 12
2x = 12-6
2x = 6
x = 3

Jadi, (x,y) adalah (3,6).

Baca juga: Cara Menghitung Biaya Parkir Maksimum Menggunakan Program Linear

Kita masukkan masing-masing nilai x dan y pada empat titik tersebut ke dalam fungsi maksimum yang sudah kita tulis di awal.

f (0,0) = 6.000(0) + 4.000 (0) = 0
f (6,0) = 6.000(6) + 4.000 (0) = 36.000
f(0,8) = 6.000(0) + 4.000(8) = 32.000
f(3,6) = 6.000(3) + 4.000(6) = 18.000+24.000 = 42.000

Dari hasil fungsi tersebut diperoleh nilai yang paling tinggi yakni 42.000.

Jadi, pendapatan maksimum pedagang kue tersebut adalah Rp 42.000. Jawaban (E).