Penyelesaian Program Linear

KOMPAS.com - Dilansir dari Britannica, program linear dalam teknik pemodelan matematika merupakan kondisi dimana fungsi linear dimaksimalkan atau diminimalkan ketika mengalami berbagai masalah.

Metode dalam menyelesaiakan program linear diantaranya, yaitu metode uji titik sudut dan metode garis selidik.

Metode Uji Titik Sudut
Metode uji titik sudut maksudnya adalah menguji titik-titik potong antarpertidaksamaan.
Langkahnya:
1. Menentukan daerah penyelesaian dari program linearnya.
2. Menentukan titik-titik potong dari daerah penyelesaiannya.
3. Mensubstitusikan setiap titik potong pada suatu fungsi tujuannya.
4. Menentukan titik yang membuat fungsi tujuannya memiliki nilai optimum (maksimum dan minimum).

Baca juga: Mendefinisikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Metode Garis Selidik
Metode garis selidik merupakan garis-garis yang sejajar dengan garis pada fungsi tujuan. Garis ini kemudian digeser hingga menyinggung titik penyelesaiannya.
Langkahnya:
1. Menentukan daerah penyelesaian dari program linearnya.
2. Menentukan titik-titik potong dari daerah penyelesaiannya.
3. Menentukan garis selidik:
- Memilih bilangan real sehingga dari fungsi tujuan f=ax+by menjadi ax=by=c
- Menggambar garis ax+by=c yang melalui daerah penyelesaian.
4. Menentukan nilai optimum dengan cara menggeser garis selidik (ke kiri atau kanan). Nilai optimum akan mencapai salah satu titik ekstrim (titik sudut) di tempat garis selidik itu menyinggung. Penyelesaiannya opimumnya ialah titik singgung tersebut.
5. Jika garis selidik yang melalui titik singgung berada paling jauh dari titik O(0,0), maka fungsi tujuan yang dicapai ialah nilai maksimum. Jika garis selidik yang melalui titik singgung berada paling dekat dengan O(0,0), maka fungsi tujuan yang dicapai ialah nilai minimum. Dan jika titik sudut memiliki lebih dari satu yang mencapai optimum, maka garis selidiknya berimpit dengan kedua titik sudut tersebut.

Baca juga: Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel