Contoh Soal SPLTV dengan Metode Determinan dan Invers

KOMPAS.com - Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) membutuhkan beberapa metode untuk mempermudah dalam menemukan solusi. Metode tersebut di antaranya yaitu determinan dan invers.

Simak contoh penyelesaiannya di bawah ini!

Soal:

Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear berikut ini dengan metode determinan dan invers matriks.

2x-y+z=3
3x-2y+z=2
4x+y-z=3

Langkah pertama untuk menentukan himpunan penyelesaian SPLTV di atas adalah dengan mengubah bentuknya menjadi matriks AX=B.

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Pendefinisian sistem persamaan linear ke dalam matriks AX=B

Baca juga: Mendefinisikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Metode Determinan

Pada metode determinan, yang pertama dilakukan adalah mencari determinan dari matriks A (D), matriks x (Dx), matriks y (Dy), dan matriks z (Dz).

Kemudian hitung himpunan penyelesaiannya dengan membagi masing-masing nilai determinan matriks x,y,z dengan determinan matriks A.

Pertama, kita hitung determinan dari matriks A (D) sebagai berikut:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Determinan matriks A (D)

Kemudian adalah hitung determinan dari matriks x (Dx) sebagai berikut:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Determinan matriks x (Dx)

Baca juga: Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

 Selanjutnya menghitung determinan dari matriks y (Dy) sebagai berikut:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Determinan matriks y (Dy)