KOMPAS.com - Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) membutuhkan beberapa metode untuk mempermudah dalam menemukan solusi. Metode tersebut di antaranya yaitu determinan dan invers.
Simak contoh penyelesaiannya di bawah ini!
Soal:
Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear berikut ini dengan metode determinan dan invers matriks.
2x-y+z=3
3x-2y+z=2
4x+y-z=3
Langkah pertama untuk menentukan himpunan penyelesaian SPLTV di atas adalah dengan mengubah bentuknya menjadi matriks AX=B.
Baca juga: Mendefinisikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)
Pada metode determinan, yang pertama dilakukan adalah mencari determinan dari matriks A (D), matriks x (Dx), matriks y (Dy), dan matriks z (Dz).
Kemudian hitung himpunan penyelesaiannya dengan membagi masing-masing nilai determinan matriks x,y,z dengan determinan matriks A.
Pertama, kita hitung determinan dari matriks A (D) sebagai berikut:
Kemudian adalah hitung determinan dari matriks x (Dx) sebagai berikut:
Baca juga: Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel
Selanjutnya menghitung determinan dari matriks y (Dy) sebagai berikut: