Kumpulan Soal dan Jawaban Mencari KPK dan FPB

KOMPAS.com - Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah bilangan terkecil dari kelipatan persekutuan dari dua bilangan lebih.

Sedangkan, Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah bilangan terbesarr dari faktor persekutuan dua bilangan atau lebih.

Dilansir dari buku Raja Bank Soal Matematika SD Kelas 4,5,6 (2015) oleh Uly Amalia, berikut contoh soal dan pembahasan terkait mencari KPK dan FPB:

Baca juga: 2 Cara Mencari FPB dengan Mudah

Contoh soal 1

Edo dan Fino akan mengikuti kejuaraan pencak silat tingkat provinsi. Edo berlatih setiap tiga hari sekali. Fino berlatih setiap dua hari sekali. Jika Edo dan Fino berlatih bersama-sama pada hari Selasa, mereka akan berlatih bersama-sama untuk kedua kalinya pada hari ....

A. Senin
B. Selasa
C. Rabu
D. Kamis

Jawab:

Pertama, tentukan terlebih dulu kelipatan dari 2 dan 3.

Kelipatan 2 = 2,4,6,8,10,12, ...
Kelipatan 3 = 3,6,9,12,15, ...
KPK dari 2 dan 3 = 6

Jadi, Edo dan Fino akan berlatih bersama untuk kedua kalinya 6 hari setelah hari Selasa, yaitu hari Senin. Jawaban (A).

Baca juga: Cara Mencari Faktorisasi Prima, KPK, dan FPB

Contoh soal 2

Bu Gina memiliki 48 kue talam, 96 onde-onde, dan 60 pastel. Semuanya akan dimasukkan ke dus dengan jumlah setiap jenis kue sama banyak. Berapa dus terbanyak yang dibutuhkan Bu Gina?

A. 12
B. 14
C. 16
D. 20

Jawab:

Soal cerita di atas berkaitan dengan FPB sehingga langkah penyelesaian pertama adalah membuat pohon faktor dari 48, 60, dan 96. Pohon faktor juga dapat dibuat dalam bentuk tabel dengan kolom paling kiri adalah bilangan prima pembaginya. Selesaikan pembagian sampai hasil akhirnya sama dengan 1.

tabel FPB soal bu Gina

Faktorisasi prima dari 48 = x 3
Faktorisasi prima dari 60 = x 3 x 5
Faktorisasi prima dari 96 = x 3
FPB dari 48,60, dan 96 = x 3 = 12

Jadi, dus terbanyak yang dibutuhkan Bu Gina adalah 12 buah. Jawaban (A).

Baca juga: Perbedaan FPB dan KPK

Contoh soal 3

Bu Desi akan membuat beberapa parsel dari 18 kue cokelat dan 36 kue bolu. Setiap keranjang parsel berisi jenis kue sama banyak. Berapa keranjang parsel paling banyak dapat dibuat Ibu Desi?

A. 18
B. 9
C. 6
D. 3

Jawab:

Soal cerita berkaitan dengan FPB. Langkah pertama adalah menentukan FPB dari 18 dan 36.

Faktor dari 18 = 1,2,3,6,8, dan 18
Faktor dari 36 = 1,2,3,4,6,9,12,18, dan 36
FPB dari 18 dan 36 = 18

Jadi, banyak keranjang parsel paling banyak dibuat Ibu Desi adalah 18. Jawaban (A).

Baca juga: Pengertian FPB dan KPK serta Cara Menghitungnya

Contoh soal 4

Lampu A menyala setiap 4 menit kemudian padam, lampu B menyala setiap 6 menit kemudian padam, dan lampu C menyala setiap 10 menit kemudian padam. Jika pada awalnya ketiga lampu tersebut menyala bersama-sama, maka pada menit keberapa ketiga lampu tersebut akan menyala bersama-sama lagi?

A. 36
B. 40
C. 48
D. 60

Jawab:

Dari soal, kita memperoleh beberapa informasi berikut:

• Lampu A menyala setiap 4 menit
• Lampu B menyala setiap 6 menit
• Lampu C menyala setiap 10 menit

Soal cerita berkaitan dengan KPK. Pertama-tama, tentukan KPK dari 4,6, dan 10.

tabel soal nomor 5

Faktorisasi prima dari 4 = 2 x 2 =
Faktorisasi prima dari 6 = 2 x 3
Faktorisasi prima dari 10 = 2 x 5
KPK dari 4,6, dan 10 = x 3 x 5 = 60

Jadi, ketiga lampu akan menyala bersama-sama lagi pada menit ke-60. Jawaban (D).

Baca juga: Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Contoh soal 5

Pak Ali akan membagikan 48 buah jeruk dan 80 buah apel kepada sejumlah anak. Jika setiap anak memperoleh bagian yang sama, banyak anak yang akan menerima bagian tersebut paling banyak .... anak.

A. 8
B. 16
C. 24
D. 32

Jawab:

Soal cerita berkaitan dengan FPB. Langkah penyelesaian pertama adalah membuat pohon faktor dari 48 dan 80. Pohon faktor juga dapat dibuat dalam bentuk tabel dengan kolom paling kiri adalah bilangan prima pembaginya.

Selesaikan pembagian sampai hasil akhirnya sama dengan 1.

tabel soal nomor 6

Faktorisasi prima dari 48 = x 3
Faktorisasi prima dari 80 = x 5
FPB = = 16

Jadi, banyak anak yang akan menerima bagian tersebut paling banyak 16 anak. Jawaban (B).

Baca juga: Tentukan FPB dan KPK dari 24, 30, dan 35, Jawaban Soal TVRI 12 Juni SD Kelas 4-6

Contoh soal 6

Firdha, Sabrina, dan Sekha kursus menari di sanggar yang sama. Firdha berlatih setiap 6 hari sekali, Sabrina berlatih setiap 8 hari sekali, dan Sekha berlatih setiap 4 hari sekali. Jika pada tanggal 9 September 2013 mereka berlatih bersama-sama, mereka akan berlatih bersama-sama lagi untuk kedua kalinya pada tanggal ....

A. 20 September 2013
B. 21 September 2013
C. 2 Oktober 2013
D. 3 Oktober 2013

Jawab:

Dari soal, kita memperoleh beberapa informasi berikut:

• Firdha berlatih setiap 6 hari sekali
• Sabrina berlatih setiap 8 hari sekali
• Sekha berlatih setiap 4 hari sekali
• Tanggal latihan bersama pertama kali: 9 September 2013
• Banyak hari pada bulan September: 30 hari

Soal cerita berkaitan dengan KPK. Pertama-tama, tentukan KPK dari 4,6, dan 8.

Kelipatan dari 4 = 4,8,12,16,20,24, ...
Kelipatan dari 6 = 6,12,18,24, ...
Kelipatan dari 8 = 8,16,24, ...

KPK dari 4,6,dan 8 adalah 24. Maka, Firdha, Sabrina, dan Sekha akan berlatih bersama-sama untuk kedua kalinya 24 hari setelah 9 September 2013.

tanggal berlatih bersama

Jadi, mereka akan berlatih bersama-sama lagi untuk kedua kalinya pada tanggal 3 Oktober 2013. Jawaban (D).

Baca juga: Menghitung FPB Jumlah Maksimal Anak Mendapat Permen

Contoh soal 7

Hafid memiliki 40 kelereng warna merah dan 48 kelereng warna biru. Kelereng tersebut akan disimpan dalam kotak dengan komposisi kelereng yang sama. Banyaknya kotak yang diperlukan untuk menyimpan kelereng tersebut adalah ....

A. 8
B. 9
C. 12
D. 29

Jawab:

Soal cerita berkaitan dengan FPB. Pertama, kita mencoba menyelesaikan dengan menentukan faktor dari 40 dan 48.

Faktor dari 40 = 1,2,4,5,8,10,20, dan 40
Faktor dari 48 = 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48
FPB dari 40 dan 48 = 8

Jadi, banyaknya kotak yang diperlukan untuk menyimpan kelereng tersebut adalah 8. Jawaban (A).

Baca juga: Pengertian FPB dan KPK serta Cara Menghitungnya