Pengertian FPB dan KPK serta Cara Menghitungnya

Oleh: Yopi Nadia, Guru SDN 106/IX Muaro Sebapo, Muaro Jambi, Jambi

KOMPAS.com - FPB dan KPK adalah salah satu materi yang dipelajari dalam matematika. Namun, seringkali kita tertukar dalam memahami FPB dan KPK. Padahal FPB berbeda dengan KPK. Berikut penjelasannya: 

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

FPB adalah singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar. Faktor adalah sebuah bilangan yang dapat membagi habis sebuah bilangan. Contoh :

• Faktor bilangan 6
  6 : 1 = 6
  6 : 2 = 3
  6 : 3 = 2
  6 : 6 = 1
  Maka, faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, dan 6

• Faktor bilangan 12
  12 : 1 = 12
  12 : 2 = 6
  12 : 3 = 4
  12 : 4 = 3
  12 : 6 = 2
  12 : 12 = 1
  Maka, factor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12

FPB adalah faktor yang sama dari dua atau lebih bilangan yang memiliki nilai terbesar. Pada bilangan 6 dan 12 memiliki faktor yang sama (faktor persekutuan) yaitu 1, 2, 3, dan 6. Faktor persekutuan yang nilainya paling besar adalah 6. Maka, FPB dari 6 dan 12 adalah 6.

Baca juga: Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

KPK adalah singkatan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil. Kelipatan adalah hasil penjumlahan berulang suatu bilangan tertentu.

Contoh:

Kelipatan bilangan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 ….dst

Kelipatan bilangan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 … dst

KPK adalah kelipatan yang sama dari dua atau lebih bilangan yang memiliki nilai terkecil

Pada bilangan 3 dan 4 memiliki kelipatan yang sama (kelipatan persekutuan) yaitu 12 dan 24. Kelipatan persekutuan yang nilainya paling kecil adlaah 12. Maka, KPK dari 3 dan 4 adalah 12.

Menentukan nilai FPB dan KPK dengan pohon factor

Cara mudah untuk menentukan FPB dan KPK adalah dengan menggunakan pohon faktor. Dalam mencari FPB dan KPK dengan pohon faktor dapat dilakukan dengan mencari faktorisasi prima dari dua atau lebih bilangan yang ditentukan. 

Untuk menggunakan cara ini, terlebih dahulu kenali bilangan-bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki 2 faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Berikut adalah bilangan prima antara 1 – 100 (kolom berwarna kuning)

KOMPAS.com/Gischa Prameswari Bilangan prima dari 1-100

Baca juga: Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Cara mencari FPB dan KPK dengan faktorisasi prima

Berikut cara mencari FPB dan KPK dengan faktorisasi prima, yaitu: