Cara Mencari Besar Sudut Pelurus, Saling Berpenyiku, dan Sudut Pada Segitiga

KOMPAS.com - Dikutip dari Buku Bongkar Pola Soal UNBK SMP/MTs 2020 (2019) oleh M.F.Atsnan, dalam mengerjakan soal-soal garis sejajar dan sudut perlu diperhatikan beberapa hal berikut:

1. Jenis-jenis sudut yang dibentuk oleh dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain, yang menghasilkan dua sudut sehadap, sudut dalam sepihak, sudut luar sepihak, sudut dalam berseberangan, sudut luar berseberangan, sudut luar berseberangan, dan sudut bertolak belakang.
2. Bisa membedakan dua sudut yang saling berkomplemen (penyiku/90°) dan dua sudut yang saling bersuplemen (pelurus/180°).

Baca juga: Cara Mencari Besar Sudut Segitiga Sama Kaki dan Segitiga Sembarang

Contoh soal 1

Perhatikan gambar berikut!

gambar sudut

Besar pelurus sudut KLN adalah ....

A. 31°
B. 72°
C. 85°
D. 155°

Jawab:

Mencari nilai x:

∠KLN + ∠MLN = 180
3x+15+2x+10 = 180
5x+25 = 180
5x = 180-25
5x = 155

Pelurus ∠KLN adalah ∠MLN

Maka, ∠MLN = 2x+10

= 2(31)+10
= 62+10
= 72

Jadi, besar pelurus sudut KLN adalah 72°. Jawaban (B).

Baca juga: Cara Mencari Besar Sudut yang Diberi Tanda Pada Suatu Gambar

Contoh soal 2

Pada gambar di bawah ini, nilai 4x adalah ....

gambar sudut

A. 45°
B. 60°
C. 67,5°
D. 72,5°

Jawab:

6x+2x = 90
8x = 90 (disederhanakan dengan dibagi 2)
4x = 45

Jadi, nilai 4x adalah 45°. Jawaban (A).

Baca juga: Hubungan Dua Sudut

Contoh soal 3

Diketahui besar sudut suatu segitiga (3x-5)°, (2x+10)°, dan (6x+10)°. Ditinjau dari panjang sisi dan besar sudutnya, jenis segitiga tersebut adalah ....

A. Segitiga tumpul sama kaki
B. Segitiga lancip sama kaki
C. Segitiga siku-siku sama kaki
D. Segitiga tumpul sama sisi

Jawab:

(3x-5)°+(2x+10)°+(6x+10)°=180°
(3x+2x+6x)° = (180+5-10-10)°
11x = 165

x = 15°

Jadi,

(3x-5)° = (3(15)-5)° = (45-5)° = 40°
(2x+10)° = (2(15)+10)° = (30+10)° = 40°
(6x+10)° = (6(15)+10)° = (90+10)° = 100°

Karena salah satu sudutnya tumpul, dan kedua sudut lainnya sama besar, maka merupakan segitiga tumpul sama kaki. Jawaban (A).

Baca juga: Sudut Lancip, Sudut Siku-Siku, dan Sudut Tumpul