Cara Mencari Besar Sudut Pelurus, Saling Berpenyiku, dan Sudut Pada Segitiga

KOMPAS.com - Dikutip dari Buku Bongkar Pola Soal UNBK SMP/MTs 2020 (2019) oleh M.F.Atsnan, dalam mengerjakan soal-soal garis sejajar dan sudut perlu diperhatikan beberapa hal berikut:

Contoh soal 1

Perhatikan gambar berikut!

Besar pelurus sudut KLN adalah ....

A. 31°
B. 72°
C. 85°
D. 155°

Jawab:

Mencari nilai x:

∠KLN + ∠MLN = 180
3x+15+2x+10 = 180
5x+25 = 180
5x = 180-25
5x = 155

Pelurus ∠KLN adalah ∠MLN

Maka, ∠MLN = 2x+10

= 2(31)+10
= 62+10
= 72

Jadi, besar pelurus sudut KLN adalah 72°. Jawaban (B).

Contoh soal 2

Pada gambar di bawah ini, nilai 4x adalah ....

A. 45°
B. 60°
C. 67,5°
D. 72,5°

Jawab:

6x+2x = 90
8x = 90 (disederhanakan dengan dibagi 2)
4x = 45

Jadi, nilai 4x adalah 45°. Jawaban (A).

Contoh soal 3

Diketahui besar sudut suatu segitiga (3x-5)°, (2x+10)°, dan (6x+10)°. Ditinjau dari panjang sisi dan besar sudutnya, jenis segitiga tersebut adalah ....

A. Segitiga tumpul sama kaki
B. Segitiga lancip sama kaki
C. Segitiga siku-siku sama kaki
D. Segitiga tumpul sama sisi

Jawab:

(3x-5)°+(2x+10)°+(6x+10)°=180°
(3x+2x+6x)° = (180+5-10-10)°
11x = 165

x = 15°

Jadi,

(3x-5)° = (3(15)-5)° = (45-5)° = 40°
(2x+10)° = (2(15)+10)° = (30+10)° = 40°
(6x+10)° = (6(15)+10)° = (90+10)° = 100°

Karena salah satu sudutnya tumpul, dan kedua sudut lainnya sama besar, maka merupakan segitiga tumpul sama kaki. Jawaban (A).