Cara Menentukan Fungsi Kuadrat yang Melalui 3 Titik

• Substitusi titik (0, -4) ke bentuk umum fungsi kuadrat:

y = ax² +bx +c
y2 = ax2² +bx2 +c
-4 = a(0)² +b(0) +c
-4 = c

Maka, kita mendapatkan nilai c pada fungsi kuadrat adalah -4.

• Substitusi titik (1, –5) ke bentuk umum fungsi kuadrat:

y = ax² +bx +c
y3 = ax3² +bx3 +c
-5 = a(1)² +b(1) +c
-5 = a + b + c … persamaan (2)

Substitusi nilai c ke persamaan

• Substitusi nilai c = -4 ke persamaan (1)

1 = a – b + c
1 = a – b – 4
a – b = 4 + 1
a – b = 5 … persamaan (3)

Baca juga: Metode Eliminasi dan Substitusi SPLTV

• Substitusi nilai c = -4 ke persamaan (2)

-5 = a + b + c
-5 = a + b – 4
a + b = -5 + 4
a + b = -1 … persamaan (4)

Eliminasi persamaan

• Eliminiasi nilai b dengan menambahkan persamaan (3) dan persamaan (4)

a – b = 5
a + b = -1
a + a – b + b = 5 – 1
2a = 4
a = 2

• Temukan nilai b dengan mensubstitusikan nilai a ke persamaan (3)

a – b = 5
2 – b = 5
b = -5 + 3
b = -3

Masukkan nilai a, b, dan c ke dalam persamaan umum fungsi kuadrat

Kita telah mendapat nilai a = 2, nilai b = -3, dan nilai c = -4, masukkan ketiga nilai tersebu ke dalam persamaan umum fungski kuadrat:

y = ax² +bx +c
y = 2x² -3x -4

Sehingga, fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (–1, 1) (0, –4) dan (1, –5) adalah y = 2x² -3x -4.