KOMPAS.com – Dalam ilmu matematika, kita dapat menggambarkan fungsi kuadrat ke dalam grafik atau menuliskan fungsi kuadrat dari grafik. Untuk melakukannya, terlebih dahulu kita harus memahami sifat-sifat grafik fungsi kuadrat.
Fungsi kuadrat dinyatakan dalam bentuk umum:
y = ax² + bc + c
Secara umum, fungsi kuadrat selalu membentuk grafik parabola. Namun, bentuk grafik parabola tersebut memiliki sifat-sifat yang ditentukan oleh elemen-elemen pada persamaannya. Berikut adalah sifa-sifat grafik fungsi kuadrat!
Baca juga: Himpunan yang Memenuhi Fungsi Kuadrat, Jawaban Soal TVRI
Nilai a merupakan koefisien pangkat tertinggi, yaitu koefisien pangkat kuadrat (x²). Nilai a menentukan ke arah manakah grafik parabola fungsi kuadrat terbuka.
Dilansir dari Mathematics LibreTexts, jika suku kuadrat positif maka maka parabola terbuka ke atas, dan jika suku kuadrat negarif maka parabola terbuka ke bawah. Harus diketahui bahwa nilai a dalam persamaan kuadrat tidak mungkin nol.
Maka, sifat grafik fungsi kuadrat berdasarkan nilai a adalah:
Baca juga: Soal Turunan: Mencari Koordinat Titik Balik Grafik Fungsi Kuadrat
Nilai b merupakan koefisien x yang menentukan posisi titik puncak (x) grafik fungsi kuadrat dalam koordinat kartesius. Posisi puncak ini disebut juga sebagai sumbu simetri karena membagi grafik menjadi dua bagian yang simetri.
Dilansir dari Cuemath, rumus sumbu simetri adalah x = -b/2a. Maka, sifat grafik fungsi kuadrat berdasarkan nilai b adalah:
Baca juga: Sifat-sifat Fungsi
Nilai c merupakan konstanta dalam fungsi kuadrat. Nilai c menentukan titik potong grafik parabola pada sumbu y. Maka, sifat grafik fungsi kuadrat berdasarkan nilai c adalah:
Sifat grafik fungsi kuadrat selanjutnya ditentukan oleh diskriminannya. Dilansir dari Khan Academy, diskriminan menentukan berapa banyak solusi atau akar yang ada untuk suatu persamaan kuadrat.
Baca juga: Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat, Materi Belajar dari Rumah TVRI 5 Mei SMA
Diskriminan suatu fungsi kuadrat dapat dicari dengan rumus:
D = b² – 4ac
Maka, sifat grafik fungsi kuadrat berdasarkan nilai D adalah:
Simak breaking news dan berita pilihan kami langsung di ponselmu. Pilih saluran andalanmu akses berita Kompas.com WhatsApp Channel : https://www.whatsapp.com/channel/0029VaFPbedBPzjZrk13HO3D. Pastikan kamu sudah install aplikasi WhatsApp ya.