Program Linear: Kasus Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksaman

KOMPAS.com - Diantara kita pasti sudah memahami mengenai bagaimana konsep dan langkah-langkah dalam mencari himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Untuk mengaplikasikan pemahaman yang telah diperoleh, sekarang mari kita kerjakan beberapa soal berikut:

1. Tentukan daerah himpunan penyelesaian untuk sistem pertidaksamaan -2x+3y≥6, x+2y≥6, x+y≤5.

Langkah pertama yaitu tentukan gambar garis pada pertidaksamaan yang di ketahui, dengan mengubahnya menjadi persamaan dan memasukkan masing-masing nilai x=0 dan y=0:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Daerah himpunan penyelesaian I, II, III, IV, V untuk soal sistem pertidaksamaan

Baca juga: Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

• -2x+3y=6
  x=-3
  y=2

• x+2y=6
  x=6
  y=3

• x+y=5
  x=5
  y=5

Kemudian kita gambar dan tentukan daerah penyelesaian masing-masing pertidaksamaan pada diagram cartesius dengan cara uji titik.

• -2x+3y≥6, uji di kanan garis yaitu di titik (1,0)
  -2(1)+3(0)≥6
  -2≥6

Pernyataan di atas salah, maka daerah penyelesaian berada di kiri garis.

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan

• x+2y≥6, uji di kanan garis yaitu di titik (8,0)
  (8)+2(0)≥6
  8≥6

Baca juga: Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak