Mereka menyatakan tidak akan "menanggung biaya apapun" dan tidak ada tempat penampungan yang tersedia.
Pemerintah setempat dan penduduk juga telah menolak pengungsi Rohingya, serta mengancam akan mengusir mereka kembali ke laut sejak lebih dari 1.000 orang tiba di Aceh bulan lalu.
"Kami terus menjelaskan situasi ini kepada masyarakat setempat dan memastikan bahwa mereka tidak akan terbebani dengan penanganan pengungsi," tutur Faisal Rahman, dari badan pengungsi PBB.
Ia mengakui bahwa tempat penampungan yang ditunjuk sudah melebihi kapasitas. Tetapi pihaknya dan pemerintah Indonesia sedang berusaha mencari tempat bagi para pengungsi.
"Pemerintah berupaya menyediakan tempat penampungan karena jumlah pengungsi yang datang sangat banyak," jelas Rahman.
Baca juga: Mengenal Siapa Itu Pengungsi Rohingya dan Kenapa Banyak Menuju Indonesia
Pengungsi Rohingya yang baru-baru ini tiba di Aceh mengungkapkan bahwa mereka melarikan diri lantaran kebrutalan di kamp-kamp di dalam dan sekitar Cox's Bazar Bangladesh meningkat.
Ada lebih dari satu juta orang yang ditampung di kamp, tetapi kelompok bersenjata secara rutin menculik dan menyiksa penduduk untuk kemudian meminta uang tebusan.
Simak breaking news dan berita pilihan kami langsung di ponselmu. Pilih saluran andalanmu akses berita Kompas.com WhatsApp Channel : https://www.whatsapp.com/channel/0029VaFPbedBPzjZrk13HO3D. Pastikan kamu sudah install aplikasi WhatsApp ya.