Jawaban dari Soal "Pada Suatu Barisan Aritmetika Diketahui U3 = 10"

KOMPAS.com - Suatu barisan disebut barisan aritmetika jika selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Dilansir dari buku Mudah dan Aktif Belajar Matematika (2005) oleh Tri Dewi Listya, selisih dua suku yang berurutan disebut beda dan dilambangkan dengan b.

Berikut contoh soal dan pembahasan mengenai barisan aritmetika:

Baca juga: Apa Perbedaan Barisan Aritmetika dan Geometri?

Pertanyaan

Pada suatu barisan aritmetika, diketahui U3 = 10 dan U6 = 22. Suku ke-10 dari barisan tersebut adalah ....

A. 32
B. 34
C. 36
D. 38
E. 40

Jawab:

Pertama, kita buat persamaan (i) dan (ii).

....persaamaan (i
 ....persamaan (ii)

Baca juga: Soal dan Pembahasan Barisan Aritmetika

Selanjutnya persamaan (i) dan (ii) dieliminasi dan diperoleh nilai a dan b.

a+2b = 10
a+5b = 22
----------  -
-3b = -12
b = 4   ....persamaan (iii)

Substitusikan persamaan (iii) ke persamaan (i).

a+2b = 10
a+2(4) = 10
a+8 = 10
a = 2

Baca juga: Rumus Beda, Suku ke-n, Suku Tengah, Jumlah Suku pada Barisan Aritmetika

Diperoleh nilai a = 2 dan b = 4

= 2+9(4)
= 2+36
=38

Jadi, suku ke-10 adalah 38. Jawaban (D).

Itulah penjelasan mengenai barisan aritmetika beserta contoh soal dan pembahasannya.

Baca juga: Cara Mencari Suku Tengah dari Barisan Aritmetika 5,8,11,...,125,128,131