Cara Mengerjakan Soal Karina dan Hardianto Ingin Mengukur Tinggi Sebuah Gedung

KOMPAS.com - Belum lama ini, beredar pertanyaan mengenai mencari tinggi gedung terhadap dua orang yang berdiri di lain tempat.

Berikut bunyi pertanyaannya:

Pertanyaan

Karina dan Hardianto ingin mengukur tinggi sebuah gedung dengan cara mereka berdua berdiri di lain tempat. Hardianto di sebelah barat dan Karina di sebelah selatan. Hardianto melihat puncak gedung dengan sudut elevasi 45° dan Karina dengan sudut elevasi 30°. Jika jarak antar keduanya 200 meter dan tinggi keduanya 160 cm, maka tinggi gedung tersebut adalah .... (√2= 1,41) (√3= 1,73)

A. 346 meter
B. 282 meter
C. 173 meter
D. 141 meter
E. 100 meter

Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Sebuah Drum Berdiameter 7 Dm dan Tinggi 10 Dm

Jawab:

Jawaban tinggi gedung tersebut adalah 100 meter (E). Berikut cara mengerjakannya:

Pertama, kita catat informasi apa saja yang diketahui pada soal dan memproyeksikan jarak dan sudut yang sudah diketahui dalam soal.

Dalam soal, diketahui Hardianto berada di sebelah barat gedung dan Karina berada di sebelah selatan yang tidak lain posisi mereka membentuk sudut siku-siku.

Hardianto melihat puncak gedung dengan sudut elevasi 45° dan Karina dengan sudut elevasi 30°.

Jarak Karina dan Hardianto yakni sejauh 200 meter dan tinggi keduanya 160 cm atau 1,6 meter.

Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Sebuah Drum Berdiameter 7 Dm dan Tinggi 10 Dm

Misalkan tinggi gedung adalah OB, kita gambarkan  permasalahan di atas seperti gambar berikut:

Kompas.com/Retia Kartika Dewi ilustrasi jarak dan sudut antara gedung dengan 2 orang

Perhatikan segitiga ABO:

tan A =
tan 45° =

x = t

Perhatikan segitiga BOC:

tan C =
tan 30° =

Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Mencari Tinggi Balok