Cara Mencari Banyak Burung pada Barisan ke-10 dalam Kelompok

KOMPAS.com - Baru-baru ini, muncul pertanyaan mengenai barisan dan deret aritmatika di media sosial.

Berikut bunyi pertanyaan tersebut:

Baca juga: Soal dan Jawaban Deret Aritmatika

Pertanyaan

Seorang peneliti migrasi burung mencatat pergerakan burung seperti ini:

• Barisan pertama terdiri satu ekor burung
• Barisan kedua terdiri tiga ekor burung
• Barisan ketiga terdiri lima ekor burung
• Barisan keempat terdiri tujuh ekor burung

Jika banyak barisan dalam formasi tersebut ada 12, tentukan:

• Berapa banyak burung pada barisan ke 10 dalam kelompok tersebut? ?
• Jika jumlah barisan dalam formasi tersebut ada 10, tentukan jumlah burung pada barisan terakhir
• Jika jumlah barisan dalam formasi tersebut ada 10, tentukan jumlah semua burung yang ada dalam kelompok tersebut

Baca juga: Soal dan Jawaban Barisan Aritmatika

Jawab:

Diketahui, formasi burung yang diteliti oleh peneliti tersebut membentuk deret aritmetika.

• Berapa banyak burung pada barisan ke 10 dalam kelompok tersebut? ?

Pertama, kita ingat lagi rumus menjadi suku ke-n dalam deret aritmetika, yakni Un = a+(n-1)b

Untuk mencari nilai a, n, dan b, kita simak baik-baik informasi yang disebut pada soal.

(burung pertama)

Beda dapat dicari dengan selisih dari tiap suku, 1 ke 3 ke 5 ke 7, jadi bedanya 2.

Karena kita akan mencari barisan ke-10, maka nilai n = 10.

Jadi, banyaknya burung pada barisan ke-10 adalah 19 ekor burung.

Baca juga: Perbedaan Barisan dan Deret Aritmatika

• Jika jumlah barisan dalam formasi tersebut ada 10, tentukan jumlah burung pada barisan terakhir

Karena n = 10, maka

Jadi, banyaknya burung pada barisan terakhir adalah 19 ekor.

Baca juga: Aritmatika Sosial dalam Kehidupan Sehari-hari

• Jika jumlah barisan dalam formasi tersebut ada 10, tentukan jumlah semua burung yang ada dalam kelompok tersebut

Kita ingat lagi rumus Sn pada deret aritmatika yakni

Jadi, jumlah semua burung yang ada dalam kelompok tersebut sebanyak 100 ekor burung.

Itulah penjelasan dari soal mencari jumlah burung pada barisan ke 10 dalam kelompoknya.

Baca juga: Cara Menentukan Nilai n pada Deret Aritmatika