Cara Menentukan Nilai n pada Deret Aritmatika

KOMPAS.com – Apa itu n dalam aritmatika? n adalah nilai yang menunjukkan banyaknya suku barisan deret aritmatika. n memiliki nilai berupa bilangan real seperti 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya.

Nilai n sama dengan 1 menunjukkan suku pertama deret aritmatika. Nilai n bisa ditentukan melalui rumus umum suku ke-n deret aritmatika jika nilai suku ke-n, beda, dan juga suku pertama diketahui.

Un = a + (n-1) b

Un: suku ke n (n = 1, 2, 3, … )
a: suku pertama (U1)
n: bilangan real (n – 1, 2, 3, … )
b: beda deret aritmatika

Untuk lebih memahami tentang nilai n, berikut contoh soal menentukan nilai n pada deret aritmatika beserta pembahasannya!

Baca juga: Rumus Jumlah Suku ke-n Barisan Aritmatika

Contoh soal

Suku ke-6 suatu barisan aritmatika adalah 24.000 dan suku ke-10 adalah 18.000. Supaya suku ke-n sama dengan 0, maka nilai n adalah …

Jawaban:

U6 = 24.000
U10 = 18.000
Un = 0

Dilansir dari Math is Fun, deret aritmatika adalah barisan angka dengan beda antara satu suku dan suku berikutnya adalah sama.

Sehingga, untuk menjawab soal tersebut terlebih dahulu kita harus mencari beda deret tersebut menggunakan rumus umum suku ke-n.

Mencari beda deret aritmatika

U6 = a + (6-1) b = a + 5b = 24.000 … persamaan (1)
U10 = a + (10-1) b = a + 9b = 18.000 … persamaan (2)

Baca juga: Menentukan Rumus Suku ke-n Barisan Aritmatika

Eliminasi kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan nilai a dan mendapatkan nilai b:

a + 5b = 24.000
a + 9b = 18.000