Soal dan Jawaban Barisan Aritmatika

KOMPAS.com – Barisan aritmatika adalah suatu barisan angka yang antar dua sukunya memiliki beda yang konstan. Untuk lebih memahami barisan aritmatika, berikut contoh soal barisan aritmatika beserta jawabannya!

Contoh soal 1

Tuliskan dua suku berikutnya dari barisan bilangan di bawah ini.

1. 8, 5, 2, -1, …
2. -15, -11, -7, …

Jawaban:

1. 8, 5, 2, -1, …
   Barisan di atas merupakan barisan aritmatika dengan beda antar suku -3.
   -1 – 3 = -4
   -4 – 3 = 7
   Sehingga, dua suku berikutnya adalah -4 dan -7.
2. -15, -11, -7, …
   Barisan di atas merupakan barisan aritmatika dengan beda antar suku 4.
   -7 + 4 = -3
   -3 + 4 = 1
   Sehingga, dua suku berikutnya adalah -3 dan 1.

Baca juga: Perbedaan Barisan dan Deret Aritmatika

Contoh soal 2

Tentukan suku ke-50 dari barisan berikut: 5, -2, -9, -16, …

Jawaban:

Suku ke-1 = a = 5

Untuk mencari suku ke-50, kita harus mencari beda dari barisan berikut:
b = suku ke-2 – suku ke-1 = -2 – 5 = -7

Setelah diketahui bedanya, kita dapat menggunakan rumus suku ke-n barisan aritmatika.
Un = a + (n – 1)b
U50 = a + (n – 1)b
U50 = 5 + (50 – 1)(-7)
U50 = 5 + 49(-7)
U50 = 5 + -343
U50 = -338

Sehingga, suku ke-50 dari barisan aritmatika tersebut adalah -338.

Baca juga: Menentukan Rumus Suku ke-n Barisan Aritmatika

Contoh soal 3

Jika diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-3 = dan ke-8 = -2. Tentukan suku pertama, beda, serta rumus suku ke-n dari barisan tersebut!

Jawaban:

Beda barisan aritmatika di atas dapat dicari menggunakan metode eliminasi dan substitusi sebagai berikut:

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Metode eliminasi dan substitusi

Setelah nilai beda (b) dan suku pertama (a) diketahui, kita dapat menentukan rumus suku ke-n barisan aritmatika sebagai berikut: