Pengertian Kesamaan Matriks dan Transpos Matriks

KOMPAS.com - Dilansir dari Buku Think Smart Matematika (2006) oleh Gina Indriani, matriks adalah susunan bilangan-bilangan dalam bentuk persegi panjang yang disusun berdasarkan baris dan kolom.

Bilangan yang disusun dalam baris dan kolom tersebut dinamakan elemen-elemen penyusun matriks.

Sedangkan, ukuran yang digunakan untuk sebuah matriks yaitu ordo yang menyatakan banyaknya baris dan kolom.

Baca juga: Contoh Soal Menghitung Determinan Matriks

Kesamaan matriks

Dua buah matriks dikatakan sama jika dan hanya jika ordo matriks sama dan elemen-elemen penyusun matriks yang seletak juga sama.

Transpos matriks

Jika elemen-elemen penyusun matriks pada baris matriks A diletakkan pada kolom matriks A dan elemen penyusun kolom matriks A diletakkan pada baris matriks A, maka akan diperoleh matriks A.

Transpos matriks A dinotasikan dengan (dibaca: A transpos)

Sifat-sifat transpos matriks:

• 
• 
• 
• dengan k dengan konstanta
• 

Baca juga: Contoh Soal Menghitung Matriks

Contoh soal 1:

matriks 2x2

Jika matriks A dan B seletak, tentukan nilai a,b,c, dan d.

Jawab:

Oleh karena kedua ordo matriks A dan B sama, maka:

matriks 2x2

Nilai a = 4, b = 5, c = 6, dan d = 7.

Baca juga: Contoh Soal Menentukan Hasil Perkalian Matriks

Contoh soal 2

Tentukan transpos matriks

Jawab:

Transpos matriks A adalah

Baca juga: Sifat-sifat Perkalian Matriks

Contoh soal 3

Carilah hasil transpos matriks dari matriks B yang berordo 2 x 3 berikut ini:

Jawab:

Baca juga: Determinan Matriks Ordo 2x2