Rumus Jangkauan, Kuartil, Simpangan Rata-rata, Variansi, dan Deviasi Standar pada Ukuran Penyebaran Data Berkelompok

KOMPAS.com - Dilansir dari Buku Strategi Praktis Menguasai Tes Matematika SMA (2020) oleh Sobirin, pada ukuran penyebaran data, kita akan menemukan rumus menghitung jangkauan, jangkauan kuartil/hamparan, simpangan kuartil, hingga deviasi standar.

Berikut pengertian dan rumus dari jangkauan, hamparan, hingga deviasi standar:

Baca juga: Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data Berkelompok

Jangkauan (J)

Jangkauan adalah selisih antara data dengan nilai terbesar dan data dengan nilai terkecil pada data berkelompok.

Rumus jangkauan: data terbesar-data terkecil =

Jangkauan kuartil/hamparan (H)

Jangkauan kuartil/hamparan adalah selisih dari kuartil ketiga dengan kuartil pertama.

Rumus hamparan:  

Simpangan kuartil (Qd) atau jangkauan semi antarkuartil

Simpangan kuartil atau jangkauan semi antarkuartil adalah setengah dari hasil kali selisih kuartil ketiga dengan kuartil pertama.

Rumus simpangan kuartil:

Simpangan rata-rata (SR)

Simpangan rata-rata adalah simpangan untuk nilai yang diobservasi terhadap rata-rata.

Rumus simpangan rata-rata: atau

Baca juga: Menentukan Simpangan Rata-rata dari Data

Ragam/variansi (S²)

Ragam atau Variansi adalah pengukuran dalam statistika untuk melihat bagaimana penyebaran data dalam himpunan data terhadap nilai rata-rata (mean). 

Rumus variansi: S² = atau

Simpangan baku/deviasi standar (S)

Standar deviasi atau deviasi standar adalah nilai statistik yang dipakai guna menentukan seberapa dekat data dari suatu sampel statistik dengan data mean atau rata-rata data tersebut.

Rumus deviasi standar: (S) =

atau

Baca juga: Simpangan Baku: Pengertian dan Rumusnya