Menemukan Rumus Keliling dan Luas Lingkaran

Oleh: Supriaten, Guru SMPN 5 Tanah Grogot, Paser, Kalimantan Timur

KOMPAS.com - Lingkaran merupakan bentuk dari banyak benda yang kita gunakan dan lihat sehari-hari. 

Tahukah kalian apa itu lingkaran dan cara mengukurnya?

Pengertian lingkaran

Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu.

Jarak yang sama tersebut disebut jari-jari (r) lingkaran, sedangkan 2 kali panjang jari-jari disebut dengan diameter (d), dan titik tertentu disebut dengan titik pusat lingkaran.

Contoh benda-benda yang berbentuk lingkaran adalah, cincin, gelang, ban sepeda, holahop, kue donat dan masih banyak  benda lain disekitar kita yang berbentuk lingkaran.

Jika kita berbicara tentang lingkaran maka terlintas kembali sebuah nama phi (π). Phi bernilai atau 3, 14.

Baca juga: Pembuktian Rumus Trapesium dengan Persegi Panjang

Menentukan nilai phi

Apakah kalian juga tahu dari mana nilai phi tersebut berasal dan bagaimana cara menemukan nilai phi? Kalian bisa melakukan penyelidikan untuk membuktikannya.

Sebelum itu, siapkan alat dan bahan dengan petunjuk kerja sebagai berikut: 

Alat dan bahan

1. Koin atau uang logam
2. Penggaris
3. Gunting
4. pensil
5. Benang

Petunjuk kerja 

• Mengukur keliling lingkaran

1. Ambil benang, kemudian lilitkan benang pada keliling koin (lingkaran) hingga ujung benang bertemu lalu potong. 
2. Rentangkan benang sehingga membentuk sebuah garis lurus.
3. Ukur panjang benang dengan menggunakan penggaris.
4. Catat ukuran panjang benang yang diperoleh pada buku kemudian beri nama keliling (K).

Baca juga: Rumus dan Sifat Limas Segiempat

• Mengukur panjang diameter koin (lingkaran)

1. Jiplak koin pada selembar kertas dengan menggunakan pensil sehingga terbentuk sebuah lingkaran.
2. Potong hasil jiplakan koin dengan menggunakan gunting.
3. Lipat lingkaran menjadi dua bagian yang sama besar sehingga membentuk sebuah sumbu simetri.
4. Ukur dengan menggunakan penggaris hasil lipatan yang membentuk sumbu simetri (garis lurus).
5. Catat ukuran panjang yang diperoleh pada buku dan beri nama diameter (d).

• Menghitung nilai phi

Nilai phi dapat diperoleh dengan cara membandingkan keliling koin (lingkaran) dengan panjang diameter koin (lingkaran) atau Phi (π)=

Keiling lingkaran

Bagaimana percobaan yang kalian lakukan tadi? Apakah membantu dalam mengetahui asal-usul nilai phi?

Berdasarkan hasil percobaan yang kalian lakukan kita dapat juga menemukan rumus keliling lingkaran yaitu:

Jika Phi (π) = atau π = maka K = πd 

                                                      atau

Karena panjang diameter (d) = 2r  maka  K = 2πr