Menyelesaikan Nilai-Nilai Limit dengan Cara Substitusi dan Pemfaktoran

KOMPAS.com - Konsep limit dalam matematika mungkin masih membingungkan jika tidak kita aplikasikan dalam soal. Berikut ini merupakan contoh soal dalam menyelesaikan permasalahan pada konsep limit.

Dengan menggunakan strategi, tentukan nilai limit fungsi berikut ini:

1. lim x→1 (x²+2x-3) / (2x-3)
2. lim x→-1 (2x²-x-3) / (x²-3)
3. lim x→2 (x³-2x²) / (x²-4)
4. lim x→2 (x^4-4x²) / (x²+x-6)

Dilansir dari Calculus 8th Edition (2003) oleh Edwin J Purcell dkk, bentuk umum dari suatu limit dapat ditulis seperti di bawah ini, dan dibaca bahwa limit di bawah berarti bilamana x dekat tetapi berlainan dari c, maka f(x) dekat ke L.

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Bentuk umum limit fungsi

Baca juga: Pengertian dan Teorema Limit Fungsi

Diartikan juga bahwa limit di atas menyatakan selisih antara f(x) dan L dapat dibuat sekecil mungkin dengan mensyaratkan bahwa x cukup dekat tetapi tidak sama dengan c.

Penyelesaian limit fungsi secara sederhana dapat menggunakan cara substitusi atau pemfaktoran.

Penyelesaian a

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Penyelesaian a, limit fungsi dengan cara substitusi

Penyelesaian b

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Penyelesaian b, limit fungsi dengan cara substitusi

Penyelesaian c

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Penyelesaian c, limit fungsi dengan cara memfaktorkan

Baca juga: Contoh Soal Limit Fungsi

Penyelesaian d

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Penyelesaian d, limit fungsi dengan cara memfaktorkan