Limit Fungsi dengan Metode Numerik dan Faktorisasi

KOMPAS.com - Nilai limit dari suatu fungsi aljabar dapat ditentukan dengan menggunakan dua jenis metode, yaitu metode numerik dan faktorisasi.

Apakah kalian tahu bagaimana cara menentukan limit suatu fungsi dengan metode numerik dan faktorisasi?

Dilansir dari Calculus 8th Edition (2003) oleh Edwin J Purcell dkk, bentuk umum dari suatu limit dapat ditulis seperti di bawah ini, dan dibaca bahwa limit di bawah berarti bilamana x dekat tetapi berlainan dari c, maka f(x) dekat ke L.  

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Bentuk umum limit fungsi

Pada dasarnya suatu fungsi dapat terdefinisi pada x = c, tetapi juga dapat tidak terdefinisi pada x = c. Maka jika tidak terdefinisi nilai L akan memiliki bentuk tidak tentu (0/0, ∞/∞, ∞, -∞, dan lain-lain).

Baca juga: Sifat Operasi Fungsi Komposisi

Bentuk tersebut bukan nilai limit fungsi yang dicari, sehingga perlu dilakukan beberapa cara untuk menentukan nilai limit fungsi agar terdefinisi. Caranya adalah dengan mencari beberapa titik pendekatan atau memfaktorkan.

Untuk lebih memahami bagaimana cara menentukan limit suatu fungsi pada fungsi dengan hasil limit tidak terdefinisi, mari kita kerjakan penerapannya pada contoh soal di bawah ini.

Tentukan nilai dari limit berikut ini.

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Kasus menentukan limit fungsi

Cara Numerik

Cara numerik adalah dengan melakukan pendekatan fungsi pada saat x mendekati 2, seperti dilihat pada tabel berikut:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Menentukan limit fungsi dengan metode numerik

Baca juga: Cara Membuat Grafik Fungsi Trigonometri

Sehingga fungsi di atas akan mendekati nilai 0,25 untuk x mendekati 2.

Cara Faktorisasi

Cara faktorisasi adalah dengan menguraikan suatu fungsi dengan cara difaktorkan, seperti dilihat pada pembahasan berikut:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Menentukan limit fungsi dengan metode faktorisasi

Sehingga limit dari suatu fungsi tersebut memiliki nilai 0,25.

 Baca juga: Operasi Aljabar pada Fungsi