Menentukan Susunan 3 Huruf dari kata "ABRACADBRA"

KOMPAS.com - Apakah pernah terbesit di pikiran mu tentang menyusun tiga huruf berbeda dari suatu kata yang tersedia? Berikut telah dibahas tentang susunan tiga huruf dari sebuah kata terkenal "ABRACADABRA".

Soal dan Pembahasan

Ada berapa banyak susunan yang berbeda atas 3 huruf dari kata ABRACADABRA?

Permasalahan di atas terkait pemilihan berdasarkan susunannya, sehingga penyelesaiannya bisa menggunakan permutasi pada peluang.

Dilansir dari Probability with permutations: An Introduction to Probability and Combinations (2017) oleh Steve Taylor, peluang adalah seberapa besar kemungkinan susuatu akan terjadi.

Dikutip dari Combinations, Permutations, Probabilities (1994) oleh Anthony Nicolaides, konsep permutasi diilustrasikan pada pencarian jumlah kemungkinan yang berbeda dengan mengambil 3 huruf berbeda (A, B, C).

Baca juga: Tentukan banyaknya permutasi dari kata di bawah ini:

Kemudian huruf berbeda tersebut disusun dengan segala cara yang memungkinkan. Sehingga diperoleh ABC BCA CAB ACB BAC CBA.

Persamaan umum untuk menentukan permutasi dengan r elemen dari n elemen berbeda dari suatu kejadian adalah:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Persamaan untuk menentukan permutasi dengan r elemen dari n elemen berbeda suatu kejadian

Sekarang mari kita selesaikan permasalahan pada soal di atas.

Diketahui:

ABRACADABRA terdiri dari = 5 huruf A, 2 huruf B, 2 huruf R, 1 huruf C dan 1 huruf D.
Pilihan 3 huruf yang berbeda = A, B, C, D dan R (5 pilihan).
Sehingga permutasinya adalah 3 elemen dari 5 elemen yang berbeda.

Ditanyakan:

Pelulang susunan berbeda yang terdiri atas 3 huruf dari kata ABRACADABRA.

Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Permutasi pada Peluang

Penyelesaian:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Penyelesaian peluang dari 3 huruf dari kata ABRACADABRA dengan cara permutasi

Sehingga terdapat 60 kata yang berbeda yang terdiri dari 3 huruf yang berbeda.