Definisi dan contoh Soal Peluang Saling Lepas

KOMPAS.com - Kejadian saling lepas merupakan kejadian dimana tidak ada elemen yang sama antara kejadian satu dengan kejadian yang lainnya. Apakah kalian tahu bagaimana contoh dari kejadian saling lepas?

Dilansir dari Probability with permutauions: An Introduction to Probability and Combinations (2017) oleh Steve Taylor, peluang merupakan seberapa besar kemungkinan susuatu akan terjadi, yang diukur sebagai angka antara 0 dan 1.

Di mana 0 menunjukkan ketidakmungkinan dan 1 menunjukkan kepastian sesuatu yang akan terjadi.

Kejadian saling lepas dapat kita jumpai pada pertambahan pada peluang. Aturan penjumlahan terjadi apabila terdapat 2 kejadian, misalkan kejadian 1 terjadi sebanyak A cara dan kejadian 2 terjadi sebanyak B cara. Maka dua kejadian tersebut akan terjadi sebanyakan A+B.

Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Kombinasi pada Peluang

Dikutip dari Combinations, Permutations, and Probabilities (1994) oleh Anthony Nicolaides, persamaan penjumlahan peluang pada dua kejadian A dan B yang saling lepas adalah:

P(A atau B)=P(A)+P(B)

P(A∪B)=P(A)+P(B)

Untuk lebih memahami mengenai kejadian saling lepas pada peluang dengan menerapkan konsep dari penjumlahan peluang, mari kita kerjakan soal di bawah ini.

Dua buah dadu yang saling dilantunkan akan muncul 36 sampel keseluruhan. Misalkan A merupakan kejadian munculnya mata dadu berjumlah 2 dan B merupakan kejadian munculnya mata dadu berjumlah 4, maka tentukan peluang muncunya mata dadu berjumlah 2 atau 4.

Soal di atas dapat kita tulis secara matematis seperti berikut:

n (S) = 36

A = {(1, 1)} = 1

B = {(1, 3), (2,2), (3,1)} = 3

Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Permutasi pada Peluang

Sehingga peluang munculnya mata dadu berjumlah 2 atau 4 adalah:

P(A∪B)=P(A)+P(B)

= 1/36 + 3/36
= 4/36
= 1/9