Jawaban dari Soal "Tentukan Angka Satuan dari 3 Pangkat 2023"

KOMPAS.com - Perpangkatan adalah perkalian berulang dengan faktor-faktor yang sama.

Dilansir dari buku Rangkuman Matematika SMP (2009) oleh Nurjanah,  contoh dari penulisan perpangkatan, yakni:

Misalkan 4 x 4 x 4, bisa kamu tulis 4³ (dibaca empat pangkat tiga).

Pada 4³, 3 merupakan pangkat, dan 4 merupakan bilangan pokok.

Secara umum, berarti a x a x a x ... x a

Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Tentukan Hasil Perpangkatan 2 Pangkat 8

Berikut contoh soal dan pembahasan mengenai perpangkatan:

Contoh soal 1

Tentukan angka satuan dari 3 pangkat 2023!

Jawab:

Pertama, kita lihat angka satuan pada setiap bilangan 3 pangkat n.

= 3, angka satuannya adalah 3
, angka satuannya adalah 9
, angka satuannya adalah 7
, angka satuannya adalah 1
, angka satuannya adalah 3
, angka satuannya adalah 9
, angka satuannya adalah 7
, angka satuannya adalah 1

Jadi angka satuan dari adalah 3, 9, 7 atau 1, total ada 4 bilangan berbeda.

Baca juga: Soal-Soal Akar Pangkat Dua

Angka satuan dari adalah:

3 jika n dibagi 4 bersisa 1 yaitu n = 1, 5, 9, 13, ....
9 jika n dibagi 4 bersisa 2 yaitu n = 2, 6, 10, 14, ....
7 jika n dibagi 4 bersisa 3 yaitu n = 3, 7, 11, 15, ....
1 jika n habis dibagi 4 yaitu n = 4, 8, 12, 16, ....

Sehingga, n = 2023 jika dibagi 4 akan bersisa 3, yaitu:

2023:4 = 505 bersisa 3

Atau dapat kita tuliskan:

2023 = 4 × 505 + 3

• 505 sebagai hasil bagi
• 3 sebagai sisa pembagian

Berdasarkan penjelasan di atas, 2023 jika dibagi 4 bersisa 3, sisa "3" ini kemudian kita kaitkan pada urutan 3 pangkat (sudah kita tuliskan di awal). Urutan 3 yakni 3³, dengan hasil angka satuannya adalah 7.

Maka angka satuan dari adalah 7.

Baca juga: Cara Mencari Bentuk Paling Sederhana dari 3 Pangkat 2014 - 3 Pangkat 2011

Contoh soal 2

Tentukan angka satuan dari 3 pangkat 2018!

Jawab:

Pertama, kita lihat angka satuan pada setiap bilangan 3 pangkat n.

, angka satuannya adalah 3
, angka satuannya adalah 9
, angka satuannya adalah 7
, angka satuannya adalah 1
, angka satuannya adalah 3
, angka satuannya adalah 9
, angka satuannya adalah 7
, angka satuannya adalah 1

Jadi angka satuan dari adalah 3, 9, 7 atau 1, total ada 4 bilangan berbeda.

Baca juga: Soal-Soal Akar Pangkat Dua

Angka satuan dari adalah:

3 jika n dibagi 4 bersisa 1 yaitu n = 1, 5, 9, 13, ....
9 jika n dibagi 4 bersisa 2 yaitu n = 2, 6, 10, 14, ....
7 jika n dibagi 4 bersisa 3 yaitu n = 3, 7, 11, 15, ....
1 jika n habis dibagi 4 yaitu n = 4, 8, 12, 16, ....

Sehingga, n = 2018 jika dibagi 4 akan bersisa 2, yaitu:

2018:4 = 504 bersisa 2

Atau dapat kita tuliskan:

2018 = 4 × 504 + 2

• 504 sebagai hasil bagi
• 2 sebagai sisa pembagian

Berdasarkan penjelasan di atas, 2018 jika dibagi 4 bersisa 2, sisa "2" ini kemudian kita kaitkan pada urutan 3 pangkat (sudah kita tuliskan di awal). Urutan 2 yakni 3², dengan hasil angka satuannya adalah 9.

Maka angka satuan dari adalah 9.

Itulah penjelasan mengenai cara mengerjakan soal perpangkatan ribuan.

Baca juga: Jawaban Urutan Bilangan 2 Pangkat 5555, 5 Pangkat 2222, dan 3 pangkat 3333