Perbedaan Persamaan dengan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dan Contoh Soalnya

KOMPAS.com - Dalam matematika, ada istilah Persamaan Linear Satu Variabel, dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.

Keduanya memiliki perbedaan dari segi pengertian, bentuk, dan sifatnya.

Dilansir dari buku Bongkar Pola Soal UTBK SMP/MTs 2020 (2019) oleh M.F. Atsnan, persamaan linear satu variabel merupakan kalimat teruka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat 1.

Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax+b = 0.

Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

Contoh:
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 3(3x+4) = 6(x-1)!

Jawab:
3(3x+4) = 6(x-1)
9x+12 = 6x-6
3x = -18
x = -6

Jadi, penyelesaian = HP = {-6}.

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah suatu kalimat terbuka yang hanya memuat satu variabel dengan derajat satu yang dihubungkan oleh lambang, <,>, ≤, dan ≥.

Contoh:
2(7-x) ≤ 5+3(x-2)

Untuk lebih memahami materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, berikut beberapa contoh soal dan pembahasannya:

Baca juga: Persamaan Linear Satu Variabel

Contoh soal 1

Diketahui persamaan -5x+7 = 2x+77, nilai dari x+8 adalah ....

Jawab:

-5x+7 = 2x+77
-5x-2x = 77-7
-7x = 70
x = -10

Maka, nilai x+8 = -10+8 = -2.

Baca juga: Persamaan Linear Satu Variabel

Contoh soal 2

Diketahui persamaan -3x+5 = x-7, nilai dari x+8 adalah ....

Jawab:

-3x+5 = x-7
-3x-x = -7-5
-4x = -12
x = 3

Sehingga, x+8 = 3+8 = 11.

Baca juga: Soal dan Jawaban Menyatakan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

Contoh soal 3

Nilai x yang memenuhi persamaan adalah ....

Jawab:

Pertama, kita hilangkan terlebih dulu penyebutnya dengan mengalikan bilangan KPK dari 3 dan 4 yakni 12.

(dikali 12)
8(x-4) = 3x-72
8x-32 = 3x-72
8x-3x = -72+32
5x = -40
x = -8

Baca juga: Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Dalam Kehidupan Sehari-hari

Contoh soal 4

Jumlah 3 bilangan genap berurutan sama dengan 90. Jumlah bilangan tersebsar dan terkecil adalah ....

Jawab:

Bilangan tengah =

Jadi, ketiga bilangan tersebut: 28,30,32.

Sehingga, jumlah bilangan terbesar dan terkecil = 28+32 = 60.

Baca juga: Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Contoh soal 5

Jumlah 5 bilangan ganjil berurutan adalah 135. Jumlah 2 bilangan terbesarnya adalah ....

Jawab:

Bilangan tengah =

Jadi, ketiga bilangan tersebut:
23,25,27,29,31

Sehingga, jumlah 2 bilangan terbesarnya adalah 29+31 = 60.